Enunciado

Determine a corrente no indutor para t < 0 e t > 0 em cada um dos circuitos da Figura 7.120.

Passo 1

Vamos com calma, analisar os dois circuitos com os tempos antes e depois de 0! Para o item a ) :

Antes de t = 0 ,

i = 4 4 + 4 ( 2 ) = 1   A

Depois de t = 0 ,

i t = i ∞ + i 0 - i ∞ e - t / τ

τ = L R e q ,   R e q = 4 + ( 4 | 12 = 7   Ω

τ = 3.5 7 = 1 2

i 0 = 1 ,   i ∞ = ( 4 | | 12 ) 4 + ( 4 | | 12 ) 2 = 3 4 + 3 2 = 6 7

i t = 6 7 + 1 - 6 7 e - 2 t

Portanto,

i t = 1 7 ( 6 - e - 2 t ) A

Jogando na formula:

i t = 5 e - t 2   u t   A

Passo 2

Para o item b ) , vamos seguir o mesmo fluxo!

Antes de t = 0 ,

i t = 10 2 + 3 = 2 A

Depois de t = 0 , temos uma coisinha diferente! Para achar o i ∞ , considere o circuito abaixo em que o indutor se tora um curto circuito!

10 - v 2 + 24 - v 6 = v 3 → v = 9   i ∞ = v 3 = 3 A  

E,

i t = 3 + 2 - 3 e - 9 t / 4

i t = 3 - e - 9 t / 4 A

Resposta

a ) i t = 1   A           i t = i t = 6 7 + 1 - 6 7 e - 2 t A

b )   i t = 2 A             i t = 3 - e - 9 t 4   A

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