Enunciado

a) Determine a potência dissipada em cada resistor do circuito da figura 3.9

b) Determine a potência fornecida pela fonte de 120 V.c) Mostre que a potência fornecida é igual à potência dissipada.

Passo 1

Fala galeraa! Beleza? Espero que sim. Bora para mais uma questão.

Irei abordar a solução mais simples possível para poder achar cada corrente.

Da figura temos:

R e q = ( ( 3 + 6 ) //18) + 4 = 9 ⋅ 18 9 + 18 + 4 = 10 Ω

Logo, usando que V=Ri, temos:

120 = 10 ⋅ i s = > i s = 12 A

Agora podemos achar cada corrente sabendo que a soma delas é 12A.

i 1 + i 2 = i s = 12 (i)

Sabemos também que a tensão entre os pontos x e y é a mesma tanto para o resistor de 18 Ω quanto para o de 9 Ω , então:

18 ⋅ i 1 = 9 ⋅ i 2 = > i 2 = 2 ⋅ i 1 (ii)

Substituindo (ii) em (i), temos:

i 1 + 2 ⋅ i 1 = 12

i 1 = 4 A  

i 2 = 2 ⋅ i 1 = 8 A  

Passo 2

a. Pronto, agora que temos os valores de i s , i 1   e   i 2 podemos obter a potência dissipada em cada resistor. Da teoria, temos que P = R ⋅ I 2 , então:

P 4 Ω = 4 ⋅ 12 2 = 576 W  

P 6 Ω = 6 ⋅ 8 2 = 384 W  

P 3 Ω = 3 ⋅ 8 2 = 192 W  

P 18 Ω = 18 ⋅ 4 2 = 288 W  

Passo 3

b. Para obter a potência fornecida pela fonte, basta fazer P f o n t e = U f o n t e ⋅ i s

P f o n t e = 120 ⋅ 12 = 1440 W  

c. Se somarmos as potências em todos os resistores teremos:

P 4 Ω + P 6 Ω + P 3 Ω + P 18 Ω = 576 + 384 + 192 + 288 = 1440 W

Que é exatamente o mesmo valor de P f o n t e .

Resposta

a. P 4 Ω = 576 W  

P 6 Ω = 384 W  

P 3 Ω = 192 W  

P 18 Ω = 288 W

b. P f o n t e = 1440 W  

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