Enunciado

Resolva o Prob. 2.38, usando a propriedade da proporcionalidade.

Passo 1

E aí pessoal, beleza?

Essa questão pede para calcular i 1 e   i 2 do seguinte circuito:

Vamos supor que i 2 = 1 m A e vamos usar proporções e simetrias do circuito para encontrar as outras correntes.

Passo 2

Primeiro, note que por simetria de a corrente que passa pelo resistor de baixo de 4kΩ é i 2 então a corrente que passa no resistor de 4kΩ de cima também é i 2 . Então, a corrente que passa pelo resistor de 6kΩ é de 2 i 2 .

Assim, podemos escrever:

i 1 = 2 i 2 + i 3

Como a diferença de potencial é a mesma entre o resistor de 8kΩ e os resistores de 4 e 6 kΩ, temos:

4 i 2 + 6 * 2 i 2 = 8 i 3

2 i 2 = i 3

Substituindo na equação anterior:

i 1 = i 3 + i 3 = 2 i 3

Passo 3

Agora vamos equacionar a malha do circuito para ver se o que supomos está coerente:

48 = 6 i 1 + 8 * i 3 + 2 i 1

48 = 8 i 1 + 8 * i 1 2

48 = 12 i 1

i 1 = 4 m A

O resultado não deu nenhum absurdo matemático, então nossa suposição estava correta!

Vamos pra próxima? :D

Resposta

i 1 = 4 m A

i 2 = 1 m A

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