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Para uma situação de emergência, um engenheiro precisa construir um filtro passa-altas RC. Ele te à sua disposição um capacitor de 10   p F , um capacitor de 30   p F , um resistor de 1,8   k Ω e um resistor de 3,3   k Ω .

Determine a maior frequência de corte possível usando esses elementos.

Passo 1

A frequência de Corte de um filtro R C passa baixa é dado por

ω c = 1 R C

Logo, a maior frequência de corte é aquela com menor R e C possível! Bora encontrar tais valores com os Resistores de capacitores disponíveis?

Passo 2

Menor Resistência R :

Para ter a menor resistência R possível, podemos fazer uma associação em paralelo (associação em Paralelo reduz o valor da Resistência total):

R = 1,8   k Ω   / /   3,3   k Ω

Então...

R = 1,8 ⋅ 3,3 1,8 + 3,3 =

1,164 k Ω

Passo 3

Menor Capacitância C:

Para ter a menor Capacitância possível, podemos fazer uma associação em série (associação em série de capacitores é como paralelo de resistores, ou seja, reduz o valor total):

C = 10 ⋅ 30 10 + 30 =

C = 7,5   p F

Passo 4

Logo, a maior frequência de Corte será...

ω c = 1 R C =

1 1,164 ⋅ 10 3 ⋅ 7,5 ⋅ 10 - 12 =

114,55 ⋅ 10 6   r a d / s

Resposta

ω c = 114,55 ⋅ 10 6   r a d / s

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