Exercícios Resolvidos de Energia Livre de Gibbs

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Enunciado

A amônia é uma molécula formada por nitrogênio e hidrogênio sendo a sua síntese um importante passo para o desenvolvimento de fertilizantes e, consequentemente, para a existência da civilização como hoje a conhecemos. O processo usado para sua produção foi desenvolvido por Fritz Haber e Carl Bosch em 1909. A reação que forma a amônia se dá entre o gás nitrogênio e o gás hidrogênio na presença de um catalisador a temperaturas geralmente entre 400 e 550 ℃ .

N 2 ( g )   +   3   H 2 ( g ) →   2   N H 3 ( g )

Haber foi laureado com o prêmio Nobel por esse trabalho em 1918. Contudo, a sua premiação

causou uma série de protestos, pois, durante a 1º Guerra Mundial, ele ficou conhecido como o “pai da guerra química”, tendo desenvolvido alguns gases usados nos conflitos. Há registros de abril de 1915 onde mais de 5 mil homens morreram devido a inalação de gás cloro, fora outros 10 mil que apresentaram graves sintomas de intoxicação. A obtenção indistrial da amônia é usualmente feita pelo processo conhecido como “processo Harbber-Bosch”.

  1. Calcule Δ G ° R e a ç ã o de formação da amônia a 298 K a partir dos valores de Δ H e Δ S dados abaixo. A reação será espontânea?
  2. No processo mencionado, a reação se dá a temperaturas superiores a 400 ° C Indique se esta temperatura elevada seria um fator importante para a espontaneidade do processo.

Dados:

S ° H 2 = 130,6   J .   m o l - 1 . K - 1

S ° N 2 = 191,5 ,   J .   m o l - 1 . K - 1

S ° N H 3 = 192,5   J .   m o l - 1 . K - 1

H ° N H 3 = - 46,0   K J .   m o l - 1

Passo 1

O cálculo da Energia Livre de Gibbs é feito usando a seguinte fórmula:

Δ G =   Δ H - T   Δ S

Então vamos começar pelo cálculo da variação de entropia, Δ S , da reação.

Δ S = S p r o d u t o s - S r e a g e n t e s

Δ S = 2   .   192,5 -   191,5 + 3   .   130,6

Δ S =   - 198,3   J / K

Repara que a unidade ficou J/K, porque multiplicamos os valores dados por número de mols.

Agora seguindo com os cálculos de Δ G .

Atenção para a unidade da entalpia que está em kJ, não vai vacilar nisso né? E já que resolvi chamar atenção para os erros mais comuns, se liga aí e não esquece de multiplicar a entalpia por 2 já que na reação há a formação de 2 unidades de amônia. Dito isso vamos aos cálculos.

Δ G =   - 2   .   46000 - 298   .   ( - 198,3 )

Δ G =   - 32906,6   J

Que pode ser aproximado para:

Δ G ≅   - 32,9   k J

Então temos que essa reação é espontâna já que o valor da energia livre de Gibbs deu negativo.

“Ah, mas por que a gente calculou Δ S e pro Δ H só pegamos os valores do produto?”

Porque os reagentes estão na forma alotrópica mais estável deles, então o H de formação deles seria zero.

Δ H r e a ç ã o = H p r o d u t o s - H r e a g e n t e s

Δ H r e a ç ã o = H p r o d u t o s - 0 = H p r o d u t o s

Valeu?

Passo 2

Item b agora! Olha aí nossa energia livre de Gibbs:

Δ G =   - 2.46000 - T   ( - 198 )

Até aqui nada de novo. Mas vamos analisar isso aí:

Como usamos T em Kelvin, T > 0 . Portanto, o termo - T .   Δ S > 0 e quanto maior for o valor de T , maior será o valor de Δ G . Conclusão: a elevação da temperatura nessa reação não favorece a sua espontaneidade.

“Mas se o aumento da temperatura não favorece a espontaneidade, porque os caras aumentam a temperatura”?

Na vida há duas coisas: a espontaneidade e a velocidade. Ou: a termodinâmica e a cinética. Lembra que a gente comentou que alguns processos são espontâneos mas podem levar milhares de anos pra ocorrer? Ou seja, eles são espontâneos, mas muito lentos... Tem cinética muito baixa. E como que faz pra aumentar a cinética? Aumenta a temperatura!! Porque aí aumenta o número de choques efetivos e tal.

Não to dizendo que a reação de formação da amônia levaria milhares de anos para ocorrer, mas ainda assim o aumento de temperatura melhora o fator cinético, ainda que prejudique o fator termodinâmico.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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