Exercícios Resolvidos de Entalpia: Fenômenos físicos

Ver Teoria

Enunciado

Coloca-se 50,0 g de amônia líquida, inicialmente a 239,7K (temperatura de ebulição de NH3), em um recipiente e adiciona-se 1000 g de amônia (molécula não-linear) gasosa, inicialmente a 298 K. Qual a temperatura final do sistema? Suponha que não há troca de calor com a vizinhança e que o processo ocorre a pressão constante e igual a 1 bar.

Massa molecular: N = 14,01 g m o l e H = 1,008 g m o l

Entalpia de vaporização, Δ H V a p 0 N H 3 = 23,4 k J m o l a 239, 4 K

C V , m = 3 R  

C P , m = C V , m + R

R = 8,3145 J K . m o l

Passo 1

Fala aí, galera!!! Vamos primeiro imaginar a situação, beleza?

Tu vai lá e coloca amônia na iminência de evaporação, ou seja, o negócio já entra no recipiente doido pra ir pro estado gasoso e pra melhorar a situação tu enfia ainda mais uma quantidade de amônia já gasosa dentro desse recipiente.

Mas antes, perceba que o enunciado nos disse que essas duas quantidades estavam a temperaturas diferentes ANTES de serem colocadas dentro do recipiente, e, a gente sabe pela lei da termodinâmica que esse sistema vai tender a se encontrar futuramente num equilíbrio, térmico, ou seja, ao final do processo de mistura, toda a amônia que estiver dentro do recipiente TEM QUE ESTAR na mesma temperatura, sacou?

Segundo ponto de importância aqui é perceber que, a primeira quantidade está na iminência de trocar de fase, ou seja, esse calor é o latente, ou calor de vaporização. Por sua vez, como a segunda quantidade de amônia já entra na forma gasosa e não está tendo mudança de fase nessa quantidade, ali é o calor sensível que está mandando.

Em resumo o que acontece: Primeiro a amônia mais quente vai dar calor para a amônia fria pra ela trocar de fase, e depois elas vão continuar trocando calor até atingir o equilíbrio térmico. Então existem 2 momentos no processo do nosso sistema: no primeiro, a amônia líquida troca de fase e, no segundo, esta terá sua temperatura aumentada. Em ambos os momentos, a amônia quente perde energia e esfria.

Passo 2

Com o último parágrafo do passo 1, vamos olhar pra parte do processo em que amônia líquida muda de fase. A gente pode então escrever que o calor de vaporização (que é a energia recebida pela amônia fria) tem que ser igual ao calor sensível (energia perdida pela amônia quente), certo? Isso é conservação de energia!

q v a p = - q s e n s í v e l

Mas presta atenção numa parada MUITOOOOO IMPORTANTE!!!! Percebeu que eu coloquei ali um sinal de menos na parte do calor sensível, certo? E por que cargas d’águas eu fiz isso?

Bem, olha lá no enunciado que a segunda quantidade de amônia (a que já entra na forma gasosa), ela está a uma temperatura MAIOR do que a amônia que já estava dentro do recipiente, isso quer dizer pra gente que a segunda quantidade vai DOAR calor, e por isso o sinal de menos, porque ela está perdendo calor.

m l i q × Δ H v a p 0 = - m g a s × C p , m × Δ T

Passo 3

Só que o enunciado não deu pra gente diretamente C p , m , então vamos substituir esse trem pela equação que ele nos deu no enunciado.

m l i q × Δ H v a p 0 = - m g a s × C V , m + R × T f - T i = - m g a s × 3 R + R × T f - T i

Então,

- m l i q × Δ H v a p 0 = 4 R × m g a s × T f - T i

- 50 × 23,4 × 10 3 = 4 8,3145 × 1000 × T f - 298

T f = 264,6   K

Esse cálculo que a gente fez agora vale pra primeira parte do processo percorrido pelo nosso sistema: a parte em que a amônia gasosa fornece calor pra amônia líquida até que esta também se torne gasosa. A amônia gasosa perdeu energia e sua temperatura diminuiu para 264,6 K. Enquanto isso, a amônia inicialmente líquida apenas trocou de fase e, portanto, sua temperatura se manteve constante (239,7K).

Como nossas duas massas de amônia ainda possuem temperaturas diferentes, quer dizer que o equilíbrio termodinâmico ainda não foi atingido, e o processo ainda não acabou. Mas agora toda a amônia está na fase gasosa, então vamos ver como fica nossa conta.

Passo 4

Note que agora, devemos calcular a temperatura final do SISTEMA, porque a amônia está totalmente gasosa. Mas, como ainda temos uma diferença de temperatura, ainda haverá troca térmica até atingir o equilíbrio térmico, show?

O calor perdido pela amônia quente ainda vai ser igual ao calor recebido pela amônia fria (conservação de energia). Só que agora não estamos falando mais de mudanças de fases, então não vai mais ter calor latente no nosso cálculo. Agora as duas quantidades estão na fase gasosa e vão trocar calor sensível entre si:

q f r i o = - q q u e n t e

m f r i o × C p , m × T f - 239,7 = - m q u e n t e × C p , m × T f - 264,6

m f r i o T f - 239,7 m f r i o = - m q u e n t e T f + 264,6 m q u e n t e

T f m f r i o + m q u e n t e = 264,6 m q u e n t e + 239,7 m f r i o

T f = 264,6 m q u e n t e + 239,7 m f r i o m f r i o + m q u e n t e = 264 , 6 × 1000 + 239,7 × 50 50 + 1000 = 263,45   K

Resposta

T f = 263,45   K

Exercícios de Livros Relacionados

26. Algumas das propriedades químicas do manganês diferem marcadamente das de seus vizinhos. Por exemplo, em pressão constate, são necessários 400 KJ (2 as) para atomizar 1,0m o ld eC r s e420 K j par
A entalpia de fusão do mercúrio é 2,292 kJ m o l - 1 , e o seu ponto de congelamento normal é 234,3 K. A variação do volume molar na fusão é de +0,517 c m 3 m o l - 1 . A que temperatura a base de uma
Que fração da entalpia de vaporização do etanol é consumida na expansão do seu vapor?
Quando o benzeno se congela a 5,5 °C, a massa específica passa de 0,879 gc m - 3 para 0,891 gc m - 3 . A entalpia de fusão é 10,59 k Jm o l - 1 . Estime o ponto de congelamento do benzeno a 1000 atm.
Que fração da entalpia de vaporização da água é consumida na expansão do vapor d’água?