Exercícios Resolvidos de Entalpia H

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Enunciado

Um tanque fechado e rígido contém uma mistura líquido-vapor de Refrigerante 22 inicialmente a - 20   ° C com um título 50   % . Energia é transferida para o tanque sob forma de calor até que o sistema esteja sob 6   b a r . Determine a entalpia específica final, sabendo que após o aquecimento o Refrigerante 22 é um vapor superaquecido. Use as tabelas de propriedades abaixo.

Passo 1

Esse exercício pede que a gente descubra o valor da entalpia específica do Refrigerante 22, depois dele passar por um processo de aquecimento. Ou seja, o Refrigerante 22 tinha um estado inicial (estado 1) e, depois de passar por esse aquecimento, alcança seu estado final (estado 2). A figura abaixo mostra todas as informações dadas pelo enunciado.

Como podemos achar a entalpia específica do estado 2 h 2 se nós só conhecemos o estado 1? Precisamos conhecer mais uma propriedade intensiva do estado 2 para fixarmos este estado e descobrirmos as suas propriedades intensivas restantes. Mas como faremos isso? Por enquanto, só conhecemos a pressão desse estado P 2 .

Fazemos isso levando em conta algumas informações que estão escondidas no enunciado. A primeira delas é obtida, quando o enunciado fala que o Refrigerante 22 está contido em um tanque rígido. Se o tanque é rígido, ele permanece com o mesmo volume durante o aquecimento. Ou seja, se o tanque é rígido, o volume que o Refrigerante 22 ocupa não muda.

V 2 = V 1

A outra informação escondida é obtida na parte em que o enunciado diz que o tanque rígido está fechado. Isso significa que não tem massa de Refrigerante 22 entrando ou saindo do tanque. Logo, a massa de Refrigerante 22 não muda.

m 2 = m 1

Como o volume e a massa do Refrigerante 22 permanecem iguais durante todo o processo, seu volume específico também permanece igual:

V 2 m 2 = V 1 m 1 ⟹ v 2 = v 1

Ou seja, dessa forma descobrimos mais uma propriedade intensiva do estado 2 e conseguimos fixar esse estado. A partir daí, achamos a entalpia específica através da tabela de propriedades!

Mas como encontramos o volume específico v 1 ?

Através da tabela de saturação! Como o estado 1 é uma mistura saturada de líquido e vapor de Refrigerante 22, o volume específico v 1 é dado pela fórmula abaixo.

v 1 = 1 - x 1 ⋅ v l + x 1 ⋅ v v

onde:

  • x 1 é o título da mistura saturada. Ele vale 0,5 segundo o enunciado;
  • v l é o volume específico do líquido saturado contido na mistura. Ele está a - 20   ° C segundo o enunciado;
  • v v é o volume específico do vapor saturado contido na mistura. Ele está a - 20   ° C segundo o enunciado.

Vamos descobrir no próximo passo como calcular h 2 pela tabela de saturação.

Passo 2

Como o estado 2 é um vapor superaquecido, usaremos a tabela de vapor superaquecido para encontrar h 2 .

Na tabela, precisamos encontrar a entalpia específica do Refrigerante 22 a 6   b a r de pressão e com volume específico v 2 . Caso o volume específico v 2 não seja igual a nenhum volume específico da tabela, teremos que interpolar h 2 pela equação abaixo.

h 2 = h m a i o r - h m e n o r v m a i o r - v m e n o r ⋅ v 2 - v m e n o r + h m e n o r

onde:

  • v m e n o r é o volume específico presente na tabela que é menor que v 2 ;
  • v m a i o r é o volume específico presente na tabela que é maior que v 2 ;
  • h m e n o r é a entalpia específica presente na tabela que é menor que h 2 ;
  • h m a i o r é a entalpia específica presente na tabela que é maior que h 2 .

Pronto, agora que temos todas as informações que precisamos, vamos iniciar nossos cálculos.

Passo 3

Começamos as contas, calculando o valor de v 1 pela tabela de saturação e pela sua fórmula.

v l = 0,0007427   m 3 k g

v v = 0,0926   m 3 k g

v 1 = 1 - x 1 ⋅ v l + x 1 ⋅ v v

v 1 = 1 - 0,5 ⋅ 0,0007427 + 0,5 ⋅ 0,0926

v 1 = 0 , 04667135   m 3 k g

Como o volume específico do estado 2 é igual ao volume específico do estado 1:

v 2 = 0 , 04667135   m 3 k g

Como esse valor de volume específico não aparece na tabela de Refrigerante 22 vapor superaquecido a 6   b a r de pressão, precisaremos interpolar h 2 . Vamos deixar isso pro passo seguinte.

Passo 4

Pela tabela, descobrimos que v 2 está entre dois valores de volume específicos:

v 2 < v m a i o r

v m a i o r = 0,04724   m 3 k g

v 2 > v m e n o r

v m e n o r = 0,04628   m 3 k g

A entalpia específica do Refrigerante 22 h m e n o r , quando ele tem um volume específico igual a v m e n o r , vale:

h m e n o r = 277,45   k J k g

A entalpia específica do Refrigerante 22 h m a i o r , quando ele tem um volume específico igual a v m a i o r , vale:

h m a i o r = 281,13   k J k g

Substituindo esses valores na equação de interpolação encontramos:

h 2 = h m a i o r - h m e n o r v m a i o r - v m e n o r ⋅ v 2 - v m e n o r + h m e n o r

h 2 = 281,13 - 277,45 0,04724 - 0,04628 ⋅ 0 , 04667135 - 0,04628 + 277,45

h 2 = 278 , 95 k J k g

Esse é o resultado final que o enunciado pede!

Resposta

h 2 = 278 , 95 k J k g

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