Exercícios Resolvidos de Entalpia H

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Enunciado

Vapor d’água é resfriado em um processo a volume específico constante de 500   ° C e 10000   k P a até uma temperatura de 260   ° C . Determine a entalpia específica final da água. Use as tabelas de propriedades abaixo.

Passo 1

Esse exercício pede que a gente descubra o valor da entalpia específica da água, depois dela passar por um processo de resfriamento que mantém o seu volume específico igual. Ou seja, a água tinha um estado inicial (estado 1) e, depois de passar por esse processo, alcança seu estado final (estado 2). A figura abaixo mostra todas as informações dadas pelo enunciado.

Como podemos achar a entalpia específica do estado 2 h 2 se nós só conhecemos o estado 1? Precisamos conhecer mais uma propriedade intensiva do estado 2 para fixarmos este estado e descobrirmos as suas propriedades intensivas restantes. Mas como faremos isso? Por enquanto só conhecemos a temperatura desse estado final T 2 .

Fazemos isso encontrando o valor de volume específico do estado 1 v 1 ! Como o processo mantém o volume específico da água igual, temos que:

v 2 = v 1

Ou seja, dessa forma descobrimos mais uma propriedade intensiva do estado 2 e conseguimos fixar esse estado. A partir daí, achamos a entalpia específica através da tabela de propriedades!

Mas como encontramos o volume específico v 1 ?

Nós achamos o valor de v 1 através da tabela de vapor superaquecido!

Passo 2

Já sabemos a fase do estado 1! Como podemos descobrir a fase do estado 2, comparando o seu volume específico v 2 com os volumes específicos de saturação ( v l e v v )?

Se volume específico v 2 for maior que volume específico do vapor saturado a 260   ° C v v , então a água é um vapor superaquecido e precisaremos usar a tabela de vapor superaquecido.

S e   v 2 > v v   ⟹   V a p o r   s u p e r a q u e c i d o

Se o valor de v 2 estiver entre v l e v v , a água está saturada.

S e   v l ≤ v 2 ≤ v v   ⟹   S a t u r a ç ã o

Se o estado 2 for vapor superaquecido, achamos a entalpia específica, olhando a tabela de vapor superaquecido. E se o estado 2 for um estado saturado, como encontramos sua entalpia específica h 2 ? Usamos o h l ou o h v da tabela de saturação? Caso o estado 2 seja saturado, a entalpia específica tem a seguinte fórmula:

h 2 = h l ⋅ 1 - x + h v ⋅ x

onde x é o título do estado saturado 2.

Mas como podemos encontrar o valor de x ? Se liga na dica: se queremos encontrar o título da mistura saturada e já sabemos o seu volume específico, podemos usar a fórmula a seguir:

x = v 2 - v l v v - v l

onde v v é o volume específico do vapor saturado na temperatura do estado 2 T 2 e v l é o volume específico do líquido saturado na temperatura do estado 2 T 2 .

Pronto, agora que temos todas as informações que precisamos, vamos iniciar nossos cálculos.

Passo 3

Como o estado 1 é vapor superaquecido, encontramos o volume específico desse estado olhando para a tabela de vapor superaquecido.

v 1 = 0,03279   m 3 k g

Como o volume específico do estado 2 é igual ao volume específico do estado 1, descobrimos que:

v 2 = 0,03279   m 3 k g

Ou seja, a temperatura do estado 2 vale 260   ° C e o volume específico do estado 2 vale 0,03279   m 3 k g . Já fixamos este estado. Agora só falta saber qual é a fase do estado 2 para encontrarmos a sua entalpia específica h 2 .

Passo 4

Vemos pela tabela de saturação que os volumes específicos saturados v l   e   v v valem:

v l = 0,001276   m 3 k g

v v = 0,04220   m 3 k g

O volume específico do estado 2 está entre esses dois valores. Logo, o estado 2 é saturado.

Então, para calcular h 2 temos que conhecer o título x da mistura saturada.

x = v 2 - v l v v - v l ⇒ x = 0,03279 - 0,001276 0,04220 - 0,001276 ⟹ x = 0 , 77

Nessa tabela, também encontramos também os valores das entalpias de saturação que serão importantes para o cálculo de h 2 .

h l = 1134,35   k J k g

h v = 2796,89   k J k g

Substituindo esse valor na fórmula de h 2 :

h 2 = h l ⋅ 1 - x + h v ⋅ x

h 2 = 1134,35 ⋅ 1 - 0,77 + 2796,89 ⋅ 0,77

h 2 = 2414,51   k J k g

Resposta

h 2 = 2414,51   k J k g

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