Exercícios Resolvidos de Erro em regime permanente e sensibilidade à perturbação

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Enunciado

Calcule o erro em regime permanente devido a uma perturbação degrau unitário para o sistema

Passo 1

Como vimos na aula de erros em regime permanente. O erro causado pelo distúrbio em uma malha do tipo da figura abaixo é sempre:

e D ∞ = - lim s → 0 ⁡ s G 2 s 1 + G 1 s G 2 s D ( s )

Ou ainda, dividindo numerador e denominador pela função G ( s ) :

e D ∞ = - lim s → 0 ⁡ 1 1 G 2 s + G 1 s = - 1 lim s → 0 ⁡ 1 G 2 s + lim s → 0 ⁡ G 1 s  

Basicamente, o erro será inversamente proporcional às funções que estão à esquerda da entrada do distúrbio na malha, e diretamente proporcional às funções que estão à direita.

Passo 2

Substituindo os valores das funções:

e D ∞ =   - 1 lim s → 0 ⁡ 1000 + lim s → 0 ⁡ s + 2 s + 4

e D ∞ = - 1 1000 + 2 4 = - 9,99 * 10 - 4

Resposta

e D ∞ =   = - 9,99 * 10 - 4