Exercícios Resolvidos de Escoamento Laminar e Turbulento e Perda de Carga

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Enunciado

(Adaptada) Ar a 100°C entra em um duto circular de diâmetro 125 mm. Encontre a vazão volumétrica na qual o escoamento torna-se turbulento.

Dado: Viscosidade cinemática do ar a 100°

ν = 2,29 × 10 - 5 m 2 / s

Passo 1

E aiiií! Bora encontrar essa vazão! :D Para isso, vamos usar nosso amigo (nosso melhor amigo daqui para frente, eu diria!) Reynolds!

Repara uma palavra-chave no enunciado: “torna-se turbulento”

Para um escoamento se tornar turbulento, ele precisa estar naquele Reynolds crítico, ou seja, aquele número de Reynolds específico no qual abaixo dele, temos escoamento laminar e acima dele, escoamento turbulento

Vimos na teoria que esse número de Reynolds crítico em um tubo é 2300! Então nosso ponto de partida é esse:

R e = ρ V D μ = 2300

Se o fluido fosse a água, nós saberíamos a massa específica e a viscosidade, certo? Mas, nesse caso aqui se trata do ar a 100°C. Não faço a menor ideia desses valores para o ar nessa Temperatura. E agora, José?

Então! O enunciado nos informou a viscosidade cinemática, ou seja, essa amiga aqui

ν = μ ρ

Substituindo em Reynolds

R e = V D ν = 2300

Sabemos do enunciado, que o diâmetro é 125 mm. Passando para o Sistema Internacional, são 0,125 m. Substituindo os valores do enunciado:

V × 0,125 2,29 × 10 - 5 = 2300

Fazendo as contas na calculadora

V = 0,42   m / s  

Passo 2

Beleza! Encontramos a velocidade. Mas o enunciado pede a vazão, certo? Lembrando quem é a vazão volumétrica

Q = V . A

Como a área é a área do tubo, que é π D 2 / 4

Q = V π D 2 4

Substituindo os valores no Sistema Internacional:

Q = 0,42 π 0,125 2 4

Q = 5,2 × 10 - 3   m 3 / s

E assim Reynolds nos ajudou a calcular a vazão volumétrica pedida! Bora para o próximo exercício? o/

Resposta

Q = 5,2 × 10 - 3   m 3 / s

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