Exercícios Resolvidos de Escoamento Laminar e Turbulento e Perda de Carga

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Enunciado

(Adaptada) Para escoamento em tubos circulares, a transição para escoamento turbulento ocorre usualmente em torno de R e   ≈ 2300 . Investigue a condição sob a qual os escoamentos de (a) ar-padrão e (b) água a 15°C tornam-se turbulentos em um tubo de 0,05 m de diâmetro.

Dados: Massas específicas

ρ á g u a ,   15 ° = 999   k g / m 3 ρ a r ,   15 ° = 1,23   k g / m 3

Viscosidade dinâmica

μ á g u a ,   15 ° = 1,002 × 10 - 3   P a . s μ a r ,   15 ° =   0,018 × 10 - 3 P a . s

Passo 1

Fala! Vamos investigar esse momento crítico, quando o escoamento se torna turbulento. O enunciado deu a dica logo ali no começo. Nessa situação, temos:

R e   ≈ 2300

Lembrando que Reynolds é esse carinha aqui

R e = ρ V D μ

Beleza! Então agora vamos analisar cada fluido separadamente. Vamos começar com o ar, que é a letra a.

A massa específica ρ e a viscosidade dinâmica μ do ar foram dados no final do enunciado. Substituindo

R e = 1,23 × V a r × 0,05 0,018 × 10 - 3

2300 = 68333,3 . V a r . 0,05

V a r = 0,67 3   m / s

Passo 2

E para a água? Qual seria essa condição? Ou seja: qual seria a velocidade para qual o escoamento num tubo de 0,05 m se tornaria turbulento?

De novo, Reynolds vai nos ajudar, só que agora vamos utilizar os valores de massa específica e viscosidade dinâmica para a água

R e = ρ V D μ

2300 = 999 × V á g u a × 0,05 1,002 × 10 - 3

V á g u a = 0,0 46   m / s

E assim, encontramos a velocidade da água nas condições pedidas 😊

Resposta

a) V a r = 0,673   m / s

b) V á g u a = 0,046   m / s

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