Exercícios Resolvidos de Eventos Mutuamente Exclusivos

Marcos Nascimento Magalhães e Antonio Carlos Pedroso de Lima, Noções de Probabilidade e Estatística, 6ª ed. São Paulo: Edusp, 2004, 48 - 01

Considere dois eventos A e B, mutuamente exclusivos, com P(A)=0,3 e P(B) =0,5. Calcule:

a) P ( A ∩ B )

b) P ( A ∪ B )

c) P ( A c )

d) P ( A ∪ B c )

Passo 1

Mutuamente exclusivos →   Interseção igual a zero!

Assim, P A ∩ B = 0

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

b) P ( A ∪ B )

Sabemos que podemos escrever

P A ∪ B = P A + P B - P A ∩ B

Como P A ∩ B = 0

P A ∪ B = P A + P B = 0,3 + 0,5 = 0,8

Passo 3

c) P ( A c )

Opa, o que significa A c mesmo? É o complementar de A, ou seja, tudo que pertence ao meu espaço amostral mas NÃO pertence a A.

P A c = 1 - P A = 1 - 0,3 = 0,7

Passo 4

d) P ( A ∪ B c )

Seguindo a mesma linha de raciocínio da letra (c)

P A ∪ B c = 1 - P A ∪ B = 1 - 0,8 = 0,2

Resposta

a) 0

b) 0,8

c) 0,7

d) 0,2

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