(4,00) A estrutura suporta uma carga distribuída de w(kN / m). Os parafusos de 16 mm de diâmetro em A, B e C são usados em conexões de cisalhamento duplo. A área da seção transversal do membro axial (I) é de 3.080 mm². Considerando que a tensão normal limite no membro axial (I) é de 50 MPa e é necessário um fator de segurança mínimo de 2,0 para todos os componentes:
Qual seria a tensão de cisalhamento no parafuso C?

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que temos um membro axial (peça I) de área que tá sendo puxado por uma carga distribuída qualquer . Essa carga acaba passando pelos parafusos em A, B e C, que são de 16 mm de diâmetro e trabalham em cisalhamento duplo. A tensão normal limite no membro é e precisamos de um fator de segurança 2,0.
O que a gente vai precisar:
  • Calcular a carga máxima admissível no membro axial usando .
  • Ver como essa carga se distribui entre os 3 parafusos (A, B e C).
  • Saber que, em cisalhamento duplo, cada parafuso tem duas seções resistindo.
  • Calcular a tensão de cisalhamento em C como .

Passo 2

Primeiro a gente acha a carga máxima Prm adm=sigmarm limite,AFS =50 MPatimes3,080 mm^22 =50,000 N/mm^2times3,080 mm^22 =77,000 N que o membro axial suporta com segurança.
Como e ,

Passo 3

Supondo que A, B e C compartilham a carga axial igualmente (o enunciado normalmente pede isso quando não dá nada mais complicado), cada parafuso carrega
FC = Prm adm3 = 77,000 N3approx25,667 N

Passo 4

Em cisalhamento duplo, o parafuso de diâmetro Arm cis = 2;pi,16^24 =2;l(pitimes64r) =128pi mm^2approx402,1 mm^2 tem duas seções de área resistindo ao corte, cada uma valendo . Logo

Passo 5

A tensão de cisalhamento no parafuso tauC = FCArm cis =25,667 N402,1 mm^2 approx63,8 N/mm^2 =63,8 MPa é

Resposta

A tensão de cisalhamento no parafuso é aproximadamente .

Exercícios relacionados