Com os parâmetros iniciais da etapa II, você deverá determinar analiticamente, por meio das equações, os respectivos valores solicitados:
Tensão de cisalhamento do eixo:
, onde
Tensão de cisalhamento do eixo:
Passo 1
Beleza, olha só o que o enunciado quer: a gente precisa encontrar a tensão de cisalhamento τ num eixo oco submetido a torção. Isso é um assunto de Resistência dos Materiais (torção de eixos cilíndricos), e para resolver a gente vai usar duas fórmulas principais:
- τ = (T·y)/Jₚ, que dá a tensão de cisalhamento num ponto que fica a distância y do centro.
- Jₚ = (π/2)·(rₑ⁴ – rᵢ⁴), que é o momento de inércia polar de uma seção de casca cilíndrica.
Os dados que a gente tem são rₑ = 41,5 mm e rᵢ = 2,5 mm. Também precisamos do torque T aplicado e do y (normalmente o y máximo é rₑ).
Passo 2
Vamos começar calculando Jₚ. A fórmula é
Substituindo rₑ=41{,}5 mm e rᵢ=2{,}5 mm dentro dos quartos:
Então
Passo 3
Agora que já temos Jₚ, aplicamos a fórmula da tensão de cisalhamento:
Em torção o máximo de τ ocorre na superfície externa, então y = rₑ = 41{,}5 mm. Substituindo:
Isso significa que, para qualquer valor de torque T (em N·mm), você multiplica por 41,5 e divide por 4,657·10⁶ para achar τ em N/mm² (ou MPa).