( 2,00 pontos) Uma amostra de 1,28 \mathrm{~g} de líquido incolor foi vaporizada num balão de 250 mL a 121^{\circ} \mathrm{C} e 786 mmHg . Qual o peso molecular da substância?
\begin{gathered} p(\mathrm{~atm})=\frac{786 \mathrm{mmHg}}{760 \mathrm{mmHg}}=1,0342 \mathrm{~atm} \\\ \mathrm{~T}(\mathrm{~K})=\mathrm{T}\left({ }^{\circ} \mathrm{C}\right)+273,15=121{ }^{\circ} \mathrm{C}+273,15=398,15 \mathrm{~K} \\\ P V=n R T \quad \therefore n(\mathrm{~mol})=\frac{P V}{R T}=\frac{(1,0342 \mathrm{~atm})(0,250 \mathrm{~L})}{(0,0821)(394,15 \mathrm{~K})}=0,00799 \mathrm{~mol} \text { do gás } \\\ M M(\mathrm{~g} / \mathrm{mol})=\frac{1,28 \mathrm{~g}}{0,00779 \mathrm{~mol}}=160,2 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} \end{gathered}
Passo 1
O enunciado diz que uma amostra de líquido de massa 1,28 g foi vaporizada em um balão de 0,250 L a 121^\circ\mathrm{C} e 786 mmHg e pede o peso molecular (massa molar) da substância. O conteúdo que vamos usar é a Lei dos Gases Ideais, que diz:
P\,V = n\,R\,T
onde P é a pressão, V o volume, n o número de mols, R a constante universal dos gases ideais e T a temperatura em kelvin.
Passo 2
Converter a pressão de milímetros de mercúrio para atmosferas, já que R está em \mathrm{atm\cdot L\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}}:
P = \frac{786\;\mathrm{mmHg}}{760\;\mathrm{mmHg/atm}} = 1,0342\;\mathrm{atm}
Passo 3
Converter a temperatura de graus Celsius para kelvin:
T = 121^\circ\mathrm{C} + 273{,}15 = 394{,}15\;\mathrm{K}
Passo 4
Calcular o número de mols n usando
n = \frac{P\,V}{R\,T}
Substituindo P = 1,0342\;\mathrm{atm}, V = 0,250\;\mathrm{L}, R = 0,0821\;\mathrm{atm\cdot L\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}} e T = 394{,}15\;\mathrm{K}:
n = \frac{(1,0342)(0,250)}{(0,0821)(394,15)} \approx 0,00799\;\mathrm{mol}
Passo 5
O peso molecular (massa molar) é a razão entre a massa da amostra e o número de mols:
M = \frac{\text{massa}}{n} = \frac{1,28\;\mathrm{g}}{0,00799\;\mathrm{mol}} \approx 160{,}2\;\mathrm{g/mol}
Resposta
O peso molecular da substância é aproximadamente 160{,}2\;\mathrm{g/mol}.