(2,00 pontos) Calcule o maior comprimento de onda (
) da radiação eletromagnética emitida pelo átomo de hidrogênio que faz uma transição cujo nível inicial é
.
O comprimento de onda é inversamente proporcional à energia do fóton de acordo com a equação
Assim, o valor de maior comprimento de onda do fóton emitido corresponde ao valor de menor energia de transição. Partindo da nível
, a menor energia possível para uma transição seria
.
1 Watt= 1 J/s
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1 Watt= 1 J/s |
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Passo 1
O enunciado pede o maior comprimento de onda
emitido pelo átomo de hidrogênio quando o elétron sai do nível inicial
. Como
é inversamente proporcional à energia do fóton, o maior
ocorre na menor transição de energia, que sai de
para
. Vamos usar a fórmula dos níveis de Bohr e a relação
Passo 2
A energia do nível
no modelo de Bohr é
Para
:
Para
:
Passo 3
A variação de energia na transição
é
O sinal negativo indica emissão, então a energia do fóton é
Passo 4
Usando
, temos
Calculando,
Passo 5
Convertendo para micrômetros,
que está na região do infravermelho.
Resposta
O maior comprimento de onda emitido na transição
é