0,001 \mathrm{~g} de um composto dissolvido em clorofórmio a um volume total de 2 mL , foi colocado em uma célula de 10 cm e mostrou uma rotação ótica de -0,0405^{\circ} na linha D do sódio a 25^{\circ} \mathrm{C}. Qual é a rotação específica deste composto? Qual a rotação específica do seu enantiômero?

Passo 1

O enunciado fornece que 0,001 g de um composto foi dissolvido em clorofórmio até completar 2 mL de solução, colocada numa cuba de comprimento óptico 10 cm ( 1 dm), e mediu-se uma rotação \alpha = -0,0405^\circ na linha D do sódio a 25^\circC.
O conteúdo é atividade óptica e vamos usar a definição de rotação específica:
[\alpha] = \frac{\alpha}{\ell \, c}
onde \ell é o caminho em decímetros e c a concentração em grama por mililitro.

Passo 2

Calcular a concentração c em g/mL a partir de 0,001 g em 2 mL:
c = \frac{0,001\text{ g}}{2\text{ mL}} = 0,0005\;\text{g/mL}.

Passo 3

Converter o comprimento da cuba 10 cm para decímetro:
\ell = 10\text{ cm} = 1\text{ dm}.

Passo 4

Substituir na fórmula de rotação específica:
[\alpha] = \frac{-0,0405^\circ}{(1\text{ dm})\,(0,0005\;\text{g/mL})} = -81,0^\circ\!\;\text{dm}^{-1}\,(\text{g/mL})^{-1}.

Passo 5

O enantiômero puro terá a mesma magnitude de rotação, mas sinal oposto, ou seja,
[\alpha]_{\text{enantiômero}} = +81,0^\circ\!\;\text{dm}^{-1}\,(\text{g/mL})^{-1}.ô

Resposta

A rotação específica do composto é -81,0^\circ,dm ^{-1},(g/mL) ^{-1}.
A rotação específica do seu enantiômero é +81,0^\circ,dm ^{-1},(g/mL) ^{-1}.

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