(a) A
da
vale
, enquanto que
do gelo vale
. Calcule
para a sublimação do gelo a
; (b) Avalie a inclinação de dP/dT para cada uma das três curvas que convergem no ponto triplo da
. Caso seja necessário, utilize os dados apresentados no problema 13.
Passo 1
O enunciado tem duas partes: (a) calcular a entalpia molar de sublimação do gelo a
C sabendo que a entalpia de vaporização da água é
,
e a entalpia de fusão do gelo é
,
; (b) usar a equação de Clapeyron para obter a inclinação
das três curvas (sólido–líquido, líquido–vapor e sólido–vapor) que se encontram no ponto triplo da água.
Passo 2
Para a sublimação, basta imaginar o caminho gelo → líquido → vapor e somar as entalpias de cada etapa, isto é:
Passo 3
Substituindo os valores fornecidos:
Passo 4
A inclinação de cada curva no diagrama
–
é dada pela equação de Clapeyron:
onde
é a entalpia de transição e
é a variação molar de volume nessa transição.
Passo 5
No ponto triplo da água tem-se
,K e
,Pa.
Calculemos os volumes molares aproximados de cada fase: Gás (ideal):
Calculemos os volumes molares aproximados de cada fase:
Passo 6
Curva líquido–vapor
,
:
Passo 7
(a) Curva sólido–vapor (
,kJ/mol,
,
/mol):
(b) Curva sólido–líquido (
,kJ/mol,
,
/mol):
Resposta
(a)
,
.
(b) No ponto triplo da água:
– para líquido–vapor, ,Pa/K;
– para sólido–vapor, ,Pa/K;
– para sólido–líquido, ,Pa/K.
(b) No ponto triplo da água:
– para líquido–vapor,
– para sólido–vapor,
– para sólido–líquido,