A pressão de vapor da água a 25^{\circ} \mathrm{C} é 23,76 torr. Calcule o valor médio de \Delta H_{m} para a vaporização da água no intervalo de temperaturas compreendido entre 25 e 100^{\circ} \mathrm{C}.

Passo 1

O enunciado fornece a pressão de vapor da água a 25^\circ\mathrm{C} (que chamamos de P_1=23{,}76 torr) e pede a entalpia média molar de vaporização \Delta H_m no intervalo até 100^\circ\mathrm{C}, onde P_2=760 torr. O conteúdo aplicado será a forma integrada da equação de Clausius–Clapeyron, que relaciona \ln(P_2/P_1) com \Delta H_m e as temperaturas em Kelvin.

Passo 2

Converter as temperaturas para Kelvin:
T_1 = 25 + 273{,}15 = 298{,}15\\ \mathrm{K}, \quad T_2 = 100 + 273{,}15 = 373{,}15\\ \mathrm{K}.

Passo 3

A forma integrada da equação de Clausius–Clapeyron é
\ln\bigl(\tfrac{P_2}{P_1}\bigr) = -\frac{\Delta H_m}{R}\,\Bigl(\frac1{T_2}-\frac1{T_1}\Bigr).
Desse modo, isolamos \Delta H_m:
\Delta H_m = -\,R\, \frac{\ln\!\bigl(P_2/P_1\bigr)} {\bigl(\tfrac1{T_2}-\tfrac1{T_1}\bigr)}.

Passo 4

Calcular os termos numéricos:
\frac{P_2}{P_1}=\frac{760}{23{,}76}\approx32{,}0, \quad \ln(32{,}0)\approx3{,}466,
\frac1{T_2}-\frac1{T_1} =\frac1{373{,}15}-\frac1{298{,}15} \approx-0{,}0006756\\ \mathrm{K}^{-1}.

Passo 5

Substituindo R=8{,}314\\ \mathrm{J/(mol\cdot K)} e os valores acima:
\Delta H_m = -\,8{,}314\, \frac{3{,}466}{-0{,}0006756} \approx4{,}26\times10^{4}\\ \mathrm{J/mol} =42{,}6\\ \mathrm{kJ/mol}.

Resposta

\Delta H_m\approx42{,}6\\ \mathrm{kJ/mol}.

Exercícios relacionados