02 Um cilindro metálico de paredes indeformáveis contém gás ideal a -23^circ C. Quando aquecemos lentamente o sistema até 127^circ C, uma válvula deixa escapar gás, a fim de manter a pressão interna constante, durante todo o processo. Determine a fração do gás inicial que escapa.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos um cilindro de paredes rígidas com um gás ideal a –23 °C. A gente esquenta até 127 °C e, como a pressão tem de ficar constante, vai liberando gás pela válvula. A missão é descobrir qual fração do gás inicial escapa.
Matéria: leis dos gases ideais. O que precisamos: converter temperatura para Kelvin e usar a equação considerando pressão constante.

Passo 2

Converter as temperaturas para Kelvin:
T1 = -23 + 273 = 250 K, T2 = 127 + 273 = 400 K

Passo 3

Lembra da lei dos gases ideais:
PV = nRT
Como o cilindro é rígido, o volume n = PVR,T e a pressão são constantes. Logo, o número de mols varia só com :

Passo 4

Calcular a razão entre o número de mols final e inicial:
n2n1 = tfracP VR,T2tfracP VR,T1 = T1T2 = 250400 = 58

Passo 5

A fração que escapa é a parte que some, ou seja:
n1 - n2n1 = 1 - n2n1 = 1 - 58 = 38

Resposta

A fração do gás inicial que escapa é (ou 37,5%).

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