Você tem quatro amostras de gás ideal, cada uma delas contendo o mesmo número de moles de gás na mesma temperatura, volume e pressão iniciais. Você comprime cada amostra à metade de seu volume inicial. Coloque as quatro amostras em ordem do maior ao menor valor da pressão final.

Passo 1

Beleza, vamos lá. O enunciado diz que temos quatro amostras de gás ideal, todas com o mesmo número de moles, mesma temperatura inicial P V^gamma = constante , mesmo volume inicial e mesma pressão inicial . Cada uma é comprimida até a metade do volume ( ). A tarefa é ordenar essas quatro amostras do maior para o menor valor da pressão final .
Conteúdo: processo adiabático de gás ideal (sem troca de calor). Para resolver, a gente vai usar a lei dos gases ideais e a relação adiabática
onde (gamma) é a razão entre capacidades térmicas do gás.

Passo 2

Teoria básica do processo adiabático reversível:
  1. Para um gás ideal que sofre adiabático reversível, vale
P1 V1^gamma = P2 V2^gamma
  1. Como P2 = P1 ,l(V1V2r)^!gamma = P1 ,(2)^gamma , podemos isolar :
Ou seja, quanto maior , maior o fator e, portanto, maior .

Passo 3

Agora precisamos dos valores de para cada amostra. Os gases ideais mais comuns têm:
  • Gás monoatômico (ex.: He): .
  • Gás diatômico (ex.: N , O ): .
  • Gás poliatômico leve (molécula não-linear com 3 átomos, ex.: H O): .
  • Gás poliatômico mais pesado (moléculas maiores, digamos 4 ou mais átomos): (valor típico).

Passo 4

Vamos calcular a razão para cada:
  • Monoatômico: .
  • Diatômico: .
  • Poliátomo leve: .
  • Poliátomo pesado: .
Quanto maior esse fator, maior a pressão final.

Passo 5

Basta ordenar do maior para o menor , isto é, do maior para o menor :
  1. monoatômico ( ) →
  2. diatômico ( ) →
  3. poliátomo leve ( ) →
  4. poliátomo pesado ( ) →

Resposta

Ordem da pressão final , do maior para o menor:
  1. monoatômico
  2. diatômico
  3. poliátomo leve
  4. poliátomo pesado.

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