Você tem quatro amostras de gás ideal, cada uma delas contendo o mesmo número de moles de gás na mesma temperatura, volume e pressão iniciais. Você comprime cada amostra à metade de seu volume inicial. Coloque as quatro amostras em ordem do maior ao menor valor da pressão final.
Passo 1
Beleza, vamos lá. O enunciado diz que temos quatro amostras de gás ideal, todas com o mesmo número de moles, mesma temperatura inicial
, mesmo volume inicial
e mesma pressão inicial
. Cada uma é comprimida até a metade do volume (
). A tarefa é ordenar essas quatro amostras do maior para o menor valor da pressão final
.
Conteúdo: processo adiabático de gás ideal (sem troca de calor). Para resolver, a gente vai usar a lei dos gases ideais e a relação adiabática
Conteúdo: processo adiabático de gás ideal (sem troca de calor). Para resolver, a gente vai usar a lei dos gases ideais e a relação adiabática
onde
(gamma) é a razão entre capacidades térmicas do gás.
Passo 2
Teoria básica do processo adiabático reversível:
- Para um gás ideal que sofre adiabático reversível, vale
- Como
, podemos isolar :
Ou seja, quanto maior
, maior o fator
e, portanto, maior
.
Passo 3
Agora precisamos dos valores de
para cada amostra. Os gases ideais mais comuns têm:
- Gás monoatômico (ex.: He):
. - Gás diatômico (ex.: N
, O ): . - Gás poliatômico leve (molécula não-linear com 3 átomos, ex.: H
O): . - Gás poliatômico mais pesado (moléculas maiores, digamos 4 ou mais átomos):
(valor típico).
Passo 4
Vamos calcular a razão
para cada:
- Monoatômico:
. - Diatômico:
. - Poliátomo leve:
. - Poliátomo pesado:
.
Quanto maior esse fator, maior a pressão final.
Passo 5
Basta ordenar do maior para o menor
, isto é, do maior para o menor
:
- monoatômico (
) → - diatômico (
) → - poliátomo leve (
) → - poliátomo pesado (
) →
Resposta
Ordem da pressão final
, do maior para o menor:
- monoatômico
- diatômico
- poliátomo leve
- poliátomo pesado.