03 - (EFEI-MG) Considere o seguinte equilíbrio a 25^{\circ} \mathrm{C} : \mathrm{N} 2 \mathrm{O} 4(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{NO} 2(\mathrm{~g}) \Delta \mathrm{H}^{\circ}=+58,0 \mathrm{~kJ}. O gás tetróxido de dinitrogênio é um gás incolor, enquanto o dióxido de nitrogênio é um gás marrom castanho. Numa mistura desses gases em equilíbrio, a cor visível é, portanto, a cor castanha, mas esta pode “clarear” ou “escurecer”, conforme o equilíbrio é deslocado. Explique como mudará a cor de uma seringa de vidro fechada (volume constante) contendo uma mistura dos dois gases em equilíbrio quando:
a) algum N2O4 é adicionado;
b) todo NO 2 original é removido;
c) a pressão total é aumentada, pela admissão de gás inerte, nitrogênio (N2), por exemplo;
d) a seringa for colocada num copo com água gelada

Passo 1

O enunciado dá a reação de equilíbrio a 25^\circ\mathrm{C}:
\mathrm{N_2O_4(g)} \rightleftharpoons 2\,\mathrm{NO_2(g)}
com \Delta H^\circ = +58{,}0\\ \mathrm{kJ}. Informa-se que \mathrm{N_2O_4} é um gás incolor e \mathrm{NO_2} é um gás marrom‑castanho. A mistura em equilíbrio tem cor castanha devido à presença de \mathrm{NO_2}. O sistema considerado é uma seringa de vidro fechada com volume constante.
As perguntas são: como mudará a cor da seringa quando, separadamente,
a) algum \mathrm{N_2O_4} for adicionado;
b) todo \mathrm{NO_2} original for removido;
c) a pressão total for aumentada pela admissão de gás inerte (por exemplo, \mathrm{N_2});
d) a seringa for resfriada (colocada num copo com água gelada).

Passo 2

Conceitos e fórmulas que vamos usar (explicados devagar e sem pular etapas):
  1. Constante de equilíbrio em termos de pressões parciais. Para a reação dada definimos
K_p=\frac{\bigl(P_{\mathrm{NO_2}}\bigr)^2}{P_{\mathrm{N_2O_4}}},
onde P_i é a pressão parcial do gás i. Aqui K_p é constante para uma dada temperatura.
  1. Coeficiente de reação Q_p (quociente de reação instantâneo): é calculado pela mesma expressão de K_p mas com as pressões do estado atual:
Q_p=\frac{\bigl(P_{\mathrm{NO_2}}\bigr)^2}{P_{\mathrm{N_2O_4}}}.
Se Q_p<K_p o equilíbrio desloca‑se no sentido direto (para a direita), produzindo mais \mathrm{NO_2}. Se Q_p>K_p desloca‑se no sentido inverso (para a esquerda), formando mais \mathrm{N_2O_4}.
  1. Pressão parcial e volume fixo. A pressão parcial de um componente é dada por
P_i=\frac{n_iRT}{V},
onde n_i é o número de mols do componente i, R é a constante dos gases e V o volume do recipiente. Se o volume V é constante e não mudam os n_i dos reagentes/produtos, então as suas pressões parciais não mudam, mesmo que a pressão total aumente por adição de um gás inerte.
  1. Princípio de Le Chatelier (explicado de forma simples): se um sistema em equilíbrio for perturbado (por mudança de concentração, pressão parcial de um reagente/produto ou temperatura), o equilíbrio desloca‑se no sentido que tende a contrariar a perturbação. Para temperatura, tratar o calor como se fosse um reagente: para uma reação endotérmica (como a dada, \Delta H^\circ>0), o aumento de temperatura favorece a reação direta (absorve calor) e a diminuição de temperatura favorece a reação inversa (libera calor).
Com essas ideias podemos analisar cada perturbação medindo o efeito sobre \;P_{\mathrm{N_2O_4}}, \;P_{\mathrm{NO_2}} e sobre a temperatura, e então usar Q_p vs K_p e Le Chatelier para prever a direção do deslocamento do equilíbrio — e, portanto, se a cor (proporção de \mathrm{NO_2}) clareia ou escurece.

Passo 3

O que acontece numeric/qualitativamente:
  • Ao adicionar \mathrm{N_2O_4} ao volume fixo, o número de mols de \mathrm{N_2O_4} aumenta, logo sua pressão parcial P_{\mathrm{N_2O_4}}=\dfrac{n_{\mathrm{N_2O_4}}RT}{V} aumenta.
  • O quociente de reação atual Q_p=\dfrac{(P_{\mathrm{NO_2}})^2}{P_{\mathrm{N_2O_4}}} diminui porque o denominador aumenta (assumindo P_{\mathrm{NO_2}} instantaneamente inalterado no momento da adição).
  • Se Q_p torna‑se menor que K_p (ou seja, Q_p<K_p), o equilíbrio desloca‑se para a direita para restabelecer Q_p=K_p. Isso significa que parte do \mathrm{N_2O_4} adicionada se dissocia em \mathrm{NO_2}.
    Efeito na cor:
  • Como \mathrm{NO_2} é marrom‑castanho, o aumento da produção de \mathrm{NO_2} torna a mistura mais escura (mais castanho).
    Observação prática:
  • A adição inicial é de um gás incolor ( \mathrm{N_2O_4}), então imediatamente após a adição pode haver uma leve “diluição” visual, mas rapidamente a reação se desloca para a direita e a cor final será mais castanha do que antes.

Passo 4

O que acontece:
  • Se removemos todo o \mathrm{NO_2}, então instantaneamente P_{\mathrm{NO_2}} \approx 0, e portanto Q_p=0.
  • Como Q_p<K_p, o equilíbrio desloca‑se fortemente para a direita, dissociando \mathrm{N_2O_4} em \mathrm{NO_2} até que Q_p atinja K_p novamente.
    Efeito na cor:
  • Imediatamente após a remoção fica praticamente incolor (porque \mathrm{NO_2} foi retirado). Em seguida, à medida que a reação vai para a direita, \mathrm{NO_2} é re‑formado e a coloração marrom reaparece e se intensifica até o novo equilíbrio.
    Resumo temporal:
  • Instantâneo: clareamento (quase incolor).
  • Depois: escurecimento progressivo até atingir um novo estado marrom‑castanho (novo equilíbrio).

Passo 5

Explicação cuidadosa:
  • Ao introduzir um gás inerte num volume fixo, adicionamos mols de gás que não participam da reação. Os números de mol dos reagentes/produtos ( n_{\mathrm{N_2O_4}} e n_{\mathrm{NO_2}}) não mudam no instante da adição.
  • As pressões parciais dos componentes participantes são P_i=\dfrac{n_iRT}{V}. Como n_i, R, T e V não mudaram (assumindo a admissão feita sem aquecer ou esfriar o sistema), os P_{\mathrm{N_2O_4}} e P_{\mathrm{NO_2}} permanecem os mesmos.
  • A pressão total aumenta, mas isso não altera Q_p nem K_p (em temperatura constante), portanto não há deslocamento do equilíbrio.
    Efeito na cor:
  • Não há mudança observável na cor da mistura de equilíbrio (nenhum escurecimento nem clareamento) por conta da admissão de gás inerte a volume fixo.
Observação adicional (frequente fonte de dúvida): se a admissão do gás inerte for feita de modo a alterar a temperatura ou se o volume não for fixo, a conclusão pode mudar. Aqui o enunciado especifica volume constante, então nenhum efeito.

Passo 6

Usando a ideia “calor como reagente”:
  • A reação direta é endotérmica ( \Delta H^\circ=+58{,}0\\ \mathrm{kJ}), então podemos escrever simbolicamente:
\mathrm{N_2O_4(g)} + \text{calor} \rightleftharpoons 2\,\mathrm{NO_2(g)}.
  • Ao resfriar o sistema removemos “calor” do equilíbrio; pelo princípio de Le Chatelier, o sistema tende a produzir calor, deslocando‑se no sentido exotérmico, que é o sentido inverso (formação de \mathrm{N_2O_4}).
    Consequência prática:
  • O deslocamento para a esquerda aumenta a fração de \mathrm{N_2O_4} (incolor) e diminui a de \mathrm{NO_2} (marrom), portanto a cor vai clarear (ficar menos castanha).
    Observação: quanto mais se resfriar, mais o equilíbrio se desloca para a esquerda, clareando mais a amostra.

Resposta

(a) A mistura ficará mais escura (mais castanha) — o equilíbrio desloca‑se para a direita formando mais \mathrm{NO_2}.
(b) Imediatamente clareia (quase incolor) ao remover todo \mathrm{NO_2}; depois escurece novamente à medida que o equilíbrio se desloca para a direita e re‑forma \mathrm{NO_2}.
(c) Não há mudança de cor (nenhum deslocamento do equilíbrio) ao admitir gás inerte a volume constante.
(d) A mistura clareia (torna‑se menos castanha): o resfriamento desloca o equilíbrio para a esquerda, formando mais \mathrm{N_2O_4}.

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