03 - (ENEM-ENADE) Em nosso planeta a quantidade de água está estimada em 1,36x10
trilhões de toneladas. Desse total, calcula-se que cerca de
são de água salgada e dos
restantes, quase a metade está retida nos polos e geleiras, restando, portanto, apenas
de água doce. O uso de água do mar para obtenção de água potável ainda não é realidade em larga escala. Isso porque, entre outras razões o custo dos processos tecnológicos de dessalinização é muito alto. Assim, se a água doce disponível para o consumo humano pudesse ser colocada numa caixa de área de base igual a
, qual seria, em metros, a medida da altura da caixa?
Passo 1
O enunciado nos diz que a Terra tem cerca de 1,36×10^6 trilhões de toneladas de água, das quais apenas 2,5% são doces, e pergunta qual a altura de uma caixa de base 1000 km² que comportaria essa água doce. Vamos usar conceitos de porcentagem, conversão de unidades de massa para volume (densidade da água) e cálculo de volume de prisma retangular.
Passo 2
Para converter a massa total de água em volume, note que “1,36×10^6 trilhões de toneladas” significa 1,36×106×1012 t = 1,36×10^18 t. Como 1 t de água ≃ 1 m³, o volume total de água na Terra é
[
V_{total} = 1{,}36 \times 10{18} \text{m}3
]
[
V_{total} = 1{,}36 \times 10{18} \text{m}3
]
Passo 3
Apenas 2,5% desse volume é água doce disponível para consumo humano, então o volume de água doce é
[
V_{doce} = 0{,}025 \times 1{,}36 \times 10^{18} = 3{,}4 \times 10{16} \text{m}3
]
[
V_{doce} = 0{,}025 \times 1{,}36 \times 10^{18} = 3{,}4 \times 10{16} \text{m}3
]
Passo 4
A base da caixa tem área de 1000 km². Convertendo para metros quadrados:
[
A = 1000\ km^2 = 1000 \times (103 \text{m})2 = 109 \text{m}2
]
[
A = 1000\ km^2 = 1000 \times (103 \text{m})2 = 109 \text{m}2
]
Passo 5
Para encontrar a altura h da caixa, basta dividir o volume de água doce pela área da base:
[
h = \frac{V_{doce}}{A} = \frac{3{,}4\times 10{16}}{109} = 3{,}4\times 10^7\ m
]
[
h = \frac{V_{doce}}{A} = \frac{3{,}4\times 10{16}}{109} = 3{,}4\times 10^7\ m
]
Resposta
3,4 \times 10^7 m