03 - Um oscilador harmônico simples consiste em um bloco com massa
ligado a uma mola com constante
. Quando
, a posição e a velocidade do bloco são
. a) Qual a amplitude das oscilações? Quais eram b) a posição e c) a velocidade da massa em
?
Passo 1
O enunciado descreve um oscilador harmônico simples com massa
e constante elástica
. Sabemos que em
a posição é
e a velocidade é
. Vamos usar a solução geral
com
para determinar (a) a amplitude
, (b)
e (c)
.
Passo 2
Calculamos a frequência angular:
Passo 3
Usando as condições em
, temos
onde
. Da identidade
segue
Passo 4
Determinado
, encontramos o ângulo
por
o que dá
. Então
Passo 5
Em
temos
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)