07 - Um sistema oscilatório bloco-mola possui uma energia mecânica de
uma amplitude de
e uma velocidade máxima de
. Determine a) a constante elástica, b) a massa do bloco e c) a frequência de oscilação.
Passo 1
O enunciado diz que um sistema massa-mola tem energia mecânica
, amplitude
e velocidade máxima
. O conteúdo é o oscilador harmônico simples, em que
– a energia mecânica é
– a energia mecânica é
– a velocidade máxima é
– e a pulsação é
Vamos usar essas fórmulas para achar (a)
, (b)
e (c) a frequência
.
Passo 2
Primeiro converto a amplitude para metros:
Para achar a constante elástica
, uso
Substituindo
e
:
Passo 3
Para determinar a massa
, uso a relação da velocidade máxima:
Logo
Substituindo
,
e
:
Passo 4
Finalmente, a frequência de oscilação
vem de
Então
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)