03- ( 2,0 pontos) A 35^{\circ} \mathrm{C}, a pressăo de vapor do clorofórmio é 295,1 torr e a do etanol é 102,8 torr. Uma solução de clorofórmio em etanol, a 35^{\circ} \mathrm{C} e pressăo de vapor de \underline{304,2} torr, tem Xetanol igual a 0,2 e y etanor igual a 0,138 . Calcule:
(a) a atividade e o coeficiente de atividade para o clorofórmio e para o etanol na soluçăo
(b) Calcule o \Delta G para a mistura real de 0.2 mol de etanol liquido e 0.8 mol de clorofórmio liquido, a 35^{\circ} \mathrm{C}
(c) Calcule o \Delta G da mistura para a solução ideal correspondente.
Passo 1
A 35\circC (T =308,15 K) temos uma solução de clorofórmio (1) e etanol (2) com
pressão total P = 304{,}2 torr, frações molares líquidas x_1 = 0{,}8 e x_2 = 0{,}2,
e frações molares na fase vapor y_1 = 0{,}862 e y_2 = 0{,}138.
As pressões de vapor dos líquidos puros são P_1^*=295{,}1 torr e P_2^*=102{,}8 torr.
Vamos usar:
– a_i = \dfrac{p_i}{P_i^*}, onde p_i = y_i\,P.
– \gamma_i = \dfrac{a_i}{x_i}.
– \displaystyle \Delta G_{\rm mix}^{\rm real} = nRT\sum_i x_i\ln a_i.
– \displaystyle \Delta G_{\rm mix}^{\rm ideal} = nRT\sum_i x_i\ln x_i.
Passo 2
Para o etanol (2): p_2 = y_2\,P = 0{,}138\times304{,}2 = 42{,}18 torr