03 Qual volume de água deverá evaporar de 600 mL de solução
de glicose, tal que a concentração aumente para
?
Passo 1
O enunciado pergunta quanto de água (volume) deve evaporar de uma solução para que a concentração de glicose aumente. Dados fornecidos:
- Volume inicial
. - Concentração inicial
. - Concentração desejada
.
Pergunta a responder: qual o volume de água que deve evaporar para que a solução passe depara ?
Passo 2
Conceito-chave (explicado passo a passo): molaridade.
- A molaridade
de uma solução é definida por
onde
é o número de mols do soluto e
é o volume da solução em litros.
- Importante: ao evaporar apenas água, o número de mols
do soluto (glicose) permanece constante — só muda o volume . Vamos usar essa conservação de .
Passo 3
Vamos calcular o número de mols de glicose presente inicialmente. Primeiro converto o volume para litros:
Usando
,
Expliquei cada símbolo:
= mols de glicose,
= molaridade inicial,
= volume inicial em litros.
Passo 4
Agora encontro o volume final
necessário para que essa mesma quantidade de soluto dê a molaridade desejada
. Da definição de molaridade:
Substituindo
obtemos também a fórmula direta
Essa fórmula é prática: mantém moles constantes e relaciona volumes e concentrações.
Passo 5
Aplicando numericamente:
Converto para mililitros:
Passo 6
O volume de água evaporado é a diferença entre o volume inicial e o volume final:
Interpretação rápida: para triplicar a concentração de
para
mantendo a quantidade de soluto, é preciso reduzir o volume para um terço; portanto evaporamos dois terços do volume inicial, aqui
.
Passo 7
Observação final e incentivo: supomos que a glicose não evapora e que a temperatura/pressão não alteram significativamente o volume por dilatação — hipóteses padrão nesse tipo de exercício de colégio/uni. Você conseguiu! Esse tipo de problema é sempre só aplicar
e usar conservação de mols. Vai na fé que na prova você resolve isso rapidinho 😃