03 Qual volume de água deverá evaporar de 600 mL de solução 0,1 \mathrm{M} de glicose, tal que a concentração aumente para 0,3 \mathrm{M} ?

Passo 1

O enunciado pergunta quanto de água (volume) deve evaporar de uma solução para que a concentração de glicose aumente. Dados fornecidos:
  • Volume inicial V_1 = 600\\ \mathrm{mL}.
  • Concentração inicial \,M_1 = 0,1\\ \mathrm{M}.
  • Concentração desejada \,M_2 = 0,3\\ \mathrm{M}.
    Pergunta a responder: qual o volume de água que deve evaporar para que a solução passe de \,M_1 para \,M_2?

Passo 2

Conceito-chave (explicado passo a passo): molaridade.
  • A molaridade M de uma solução é definida por
M = \frac{n}{V},
onde n é o número de mols do soluto e V é o volume da solução em litros.
  • Importante: ao evaporar apenas água, o número de mols n do soluto (glicose) permanece constante — só muda o volume V. Vamos usar essa conservação de n.

Passo 3

Vamos calcular o número de mols de glicose presente inicialmente. Primeiro converto o volume para litros:
V_1 = 600\\ \mathrm{mL} = 0,600\\ \mathrm{L}.
Usando n = M_1 V_1,
n = 0,1 \cdot 0,600 = 0,060\\ \mathrm{mol}.
Expliquei cada símbolo: n = mols de glicose, M_1 = molaridade inicial, V_1 = volume inicial em litros.

Passo 4

Agora encontro o volume final V_2 necessário para que essa mesma quantidade de soluto dê a molaridade desejada M_2. Da definição de molaridade:
M_2 = \frac{n}{V_2}\quad\Rightarrow\quad V_2 = \frac{n}{M_2}.
Substituindo n = M_1 V_1 obtemos também a fórmula direta
V_2 = \frac{M_1 V_1}{M_2}.
Essa fórmula é prática: mantém moles constantes e relaciona volumes e concentrações.

Passo 5

Aplicando numericamente:
V_2 = \frac{0,1 \cdot 0,600}{0,3} = \frac{0,060}{0,3} = 0,200\\ \mathrm{L}.
Converto para mililitros:
V_2 = 0,200\\ \mathrm{L} = 200\\ \mathrm{mL}.

Passo 6

O volume de água evaporado é a diferença entre o volume inicial e o volume final:
V_{\text{evaporado}} = V_1 - V_2 = 600\\ \mathrm{mL} - 200\\ \mathrm{mL} = 400\\ \mathrm{mL}.
Interpretação rápida: para triplicar a concentração de 0,1\\ \mathrm{M} para 0,3\\ \mathrm{M} mantendo a quantidade de soluto, é preciso reduzir o volume para um terço; portanto evaporamos dois terços do volume inicial, aqui 400\\ \mathrm{mL}.

Passo 7

Observação final e incentivo: supomos que a glicose não evapora e que a temperatura/pressão não alteram significativamente o volume por dilatação — hipóteses padrão nesse tipo de exercício de colégio/uni. Você conseguiu! Esse tipo de problema é sempre só aplicar n=MV e usar conservação de mols. Vai na fé que na prova você resolve isso rapidinho 😃

Resposta

400\\ \mathrm{mL}

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