05 (FGV-SP) A água de abastecimento urbano, depois de passar pela Estação de Tratamento de Água “ETA” deve conter quantidade de “cloro residual” na forma de HClO . A análise de uma amostra de água tratada, à saída de uma ETA, revelou concentração de HClO igual a 2,0 \cdot 10-5 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} . \mathrm{Em} \mathrm{mg} / \mathrm{L}, tal concentração é igual a:
(Massa molar do \mathrm{HClO}=52,5 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} )
a) 1,05
b) 1,05 \cdot 10^{3}
c) 0,105
d) 2,10
e) 2,10 \cdot 10^{3}

Passo 1

O enunciado pede para converter a concentração de cloro residual na forma de \mathrm{HClO} dada em mol por litro para miligrama por litro. Dados fornecidos:
\text{concentração} = 2{,}0\cdot 10^{-5}\\ \mathrm{mol/L}çã
\text{massa molar do }\mathrm{HClO} = 52{,}5\\ \mathrm{g/mol}
Pergunta: qual é essa concentração em \mathrm{mg/L}?

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar: a concentração em massa (em \mathrm{g/L}) é obtida multiplicando a concentração em molaridade (em \mathrm{mol/L}) pela massa molar (em \mathrm{g/mol}). Isso funciona porque as unidades se cancelam assim:
\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{L}}\times\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}=\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{L}}.
Depois, para obter \mathrm{mg/L}, convertemos gramas para miligramas usando 1\\ \mathrm{g}=1000\\ \mathrm{mg}.

Passo 3

Calculemos primeiro a concentração em \mathrm{g/L}:
\text{concentração (g/L)} = \left(2{,}0\cdot10^{-5}\right)\times 52{,}5.çã
Façamos a multiplicação passo a passo. Multiplicando os números sem a potência:
2{,}0\times 52{,}5 = 105{,}0.
Agora aplicamos a potência de dez:
105{,}0 \times 10^{-5} = 1{,}05\times 10^{-3}.
Portanto
\text{concentração} = 1{,}05\cdot 10^{-3}\\ \mathrm{g/L}.çã

Passo 4

Convertemos \mathrm{g/L} para \mathrm{mg/L} multiplicando por 1000:
1{,}05\cdot 10^{-3}\\ \mathrm{g/L}\times 1000\\ \frac{\mathrm{mg}}{\mathrm{g}} = 1{,}05\\ \mathrm{mg/L}.
(Outra forma: multiplicar 1{,}05\cdot10^{-3} por 10^{3} 1{,}05\cdot10^{0}=1{,}05.)

Passo 5

Verificação rápida com unidades: começamos com \mathrm{mol/L}, multiplicamos por \mathrm{g/mol} e obtemos \mathrm{g/L}. Convertendo para \mathrm{mg/L} chegamos a \mathrm{mg/L}. O valor final \,1{,}05\\ \mathrm{mg/L}\, aparece entre as alternativas; corresponde à alternativa (a).

Resposta

a) 1,05

Exercícios relacionados