Achar
, se
[
=\frac{x{2}-y{2}}{2 x y}
Achar
=\frac{x{2}-y{2}}{2 x y}
Passo 1
O exercício dá a função de duas variáveis
e pede para encontrar as expressões
,
,
e
. Vamos usar trocas de variáveis e simplificação algébrica.
Passo 2
Para calcular
a gente troca
por
e
por
em
:
Observando que
e
, temos
Passo 3
Para
a gente troca
e
:
Isso mostra que a função é par em cada variável simultaneamente.
Passo 4
Para
substituímos
e
:
Passo 5
Para
basta inverter a fração original:
Resposta
f(y,x)=-f(x,y)
f(-x,-y)=f(x,y)
f(1/x,1/y)=-f(x,y)
1/f(x,y)=\frac{2xy}{x2-y2}
f(-x,-y)=f(x,y)
f(1/x,1/y)=-f(x,y)
1/f(x,y)=\frac{2xy}{x2-y2}