Efetue as operações e simplifique:
x+hx+h-3-xx-3h

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão x+hx+h-3-xx-3h. O conteúdo envolve simplificar frações compostas, ou seja, usar denominador comum nas frações internas e o conceito de divisão de frações.

Passo 2

Primeiro, vamos combinar as duas frações no numerador. As frações são x+hx+h-3 e xx-3. O denominador comum é (x+h-3)(x-3). Então temos:
x+hx+h-3 - xx-3 = (x+h)(x-3) - x(x+h-3)(x+h-3)(x-3)

Passo 3

Em seguida, expandimos e simplificamos o numerador:
(x+h)(x-3) = x^2 - 3x + hx - 3h,
x(x+h-3) = x^2 + hx - 3x
Subtraindo esses termos:
(x^2 - 3x + hx - 3h) - (x^2 + hx - 3x) = -3h
Logo, a fração interna simplifica para
-3h(x+h-3)(x-3)

Passo 4

Por fim, dividimos essa expressão por h, que equivale a multiplicar por 1/h:
-3h(x+h-3)(x-3) cdot 1h = -3(x+h-3)(x-3) Assim, chegamos à forma simplificada.

Resposta

-3(x+h-3)(x-3)

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