04 - (ENEM) O aproveitamento da luz solar como fonte de energia renovável tem aumentado significativamente nos últimos anos. Uma das aplicações é o aquecimento de água ( \rho_{\text {agua }}=1 \mathrm{~kg} / \mathrm{L} ) para uso residencial. Em um local, a intensidade da radiação solar efetivamente captada por um painel solar com área de 1 \mathrm{~m}^{2} é de 0,03 \mathrm{~kW} / \mathrm{m}^{2}. O valor do calor específico da água é igual a 4,2 \mathrm{~kJ} /(\mathrm{kg} ).
Nessa situação, em quanto tempo é possível aquecer 1 litro de água de 20^{\circ} \mathrm{C} até 70^{\circ} \mathrm{C} ?
a. 490 s
b. 2800 s
c. 6300 s
d. 7000 s
e. 9800 s

Passo 1

O enunciado pede o tempo necessário para aquecer 1 litro de água de 20^\circ\mathrm{C} a 70^\circ\mathrm{C} usando um painel de área 1\,\mathrm{m}^2 que capta 0,03\,\mathrm{kW}/\mathrm{m}^2. O conteúdo é calorimetria: vamos usar Q = m\,c\,\Delta T e a relação energia-potência Q = P\,t.

Passo 2

Calcular a energia térmica necessária para elevar a temperatura da água. Como \rho_{\text{água}}=1\,\mathrm{kg}/\mathrm{L}á, temos m=1\,\mathrm{kg}. O calor específico é
c = 4,2\,\mathrm{kJ}/(\mathrm{kg}\,^\circ\mathrm{C}) = 4\,200\,\mathrm{J}/(\mathrm{kg}\,^\circ\mathrm{C}).
A variação de temperatura é
\Delta T = 70^\circ\mathrm{C} - 20^\circ\mathrm{C} = 50^\circ\mathrm{C}.
Portanto,
Q = m\,c\,\Delta T = 1 \times 4\,200 \times 50 = 210\,000\;\mathrm{J}.

Passo 3

Determinar a potência captada pelo painel. A intensidade é 0,03\,\mathrm{kW}/\mathrm{m}^2 em 1\,\mathrm{m}^2, logo
P = 0,03\,\mathrm{kW} = 30\,\mathrm{J}/\mathrm{s}.

Passo 4

Usar Q = P\,t para achar o tempo:
t = \frac{Q}{P} = \frac{210\,000}{30} = 7\,000\;\mathrm{s}.

Resposta

d. 7000 s

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