02 - (UERJ) o calor específico da água é da ordem de 1,0 cal.g -1 .{ }^{\circ} \mathrm{C}-1 e seu calor latente de fusão é igual a 80 cal.g.1. Para transformar 200 g de gelo a 0^{\circ} \mathrm{C} em água a 30^{\circ} \mathrm{C}, a quantidade de energia necessária, em quilocalorias, equivale a:
a. 8
b. 11
c. 22
d. 28

Passo 1

O enunciado pede a energia necessária para transformar 200 g de gelo a 0^\circ\mathrm{C} em água a 30^\circ\mathrm{C}. O conteúdo é calorimetria, envolvendo calor latente de fusão e calor específico. Vamos usar as fórmulas
Q_{\text{fusão}} = mLã
e
Q_{\text{sensível}} = mc\Delta T.í

Passo 2

Calculamos a energia para fundir o gelo a 0^\circ\mathrm{C}. Tomando m=200 g e L=80 ca l\cdot g ^{-1},
Q_{1} = mL = 200 \times 80 = 16000\text{ cal}.

Passo 3

Em seguida, aquecemos a água de 0^\circ\mathrm{C} a 30^\circ\mathrm{C}. Com c=1{,}0 ca l\cdot g ^{-1}· ^\circ\mathrm{C}^{-1},
Q_{2} = mc\Delta T = 200 \times 1{,}0 \times 30 = 6000\text{ cal}.

Passo 4

A energia total em calorias é
Q = Q_{1} + Q_{2} = 16000 + 6000 = 22000\text{ cal}.
Convertendo para quilocalorias ( 1 kcal = 1000 cal),
Q = \frac{22000}{1000} = 22\text{ kcal}.

Resposta

c. 22

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