07 - (UNESP) Foi realizada uma experiência em que se utilizava uma lámpada de incandescéncia para, ao mesmo tempo, aquecer 100 g de água e 100 g de areia. Sabe-se que, aproximadamente, 1 \mathrm{cal}=4 \mathrm{~J} e que o calor específico da água é de 1 \mathrm{cal} / \mathrm{g}^{\circ} \mathrm{C} e o da areia é 0,2 \mathrm{cal} / \mathrm{g}^{\circ} \mathrm{C}. Durante 1 hora, a água e a areia receberam a mesma quantidade de energia da lámpada, 3,6 \mathrm{~kJ}, e verificou-se que a água variou sua temperatura em 8^{\circ} \mathrm{C} \mathrm{e} a areia em 30^{\circ} \mathrm{C}. Podemos afirmar que a água e a areia, durante essa hora, perderam, respectivamente, a quantidade de energia para o meio, em kJ , igual a
a. 0,4 e 3,0 .
b. 2,4 e 3,6 .
c. 0,4 e 1,2.
d. 1,2 e 0,4 .
e.3,6 e 2,4.

Passo 1

O enunciado envolve calorimetria: aquecemos 100 g de água e 100 g de areia com a mesma energia de 3,6 kJ durante 1 h. Sabemos que 1 cal = 4 J, c_{\text{água}}=1á cal/g °C, c_{\text{areia}}=0,2 cal/g °C, \Delta T_{\text{água}}=8á °C e \Delta T_{\text{areia}}=30 °C. Vamos calcular quanto de energia cada um absorveu e, por diferença, quanto perderam.

Passo 2

Convertendo a energia recebida pela lâmpada em calorias:
E = 3,6\text{ kJ} = 3600\text{ J} = \frac{3600}{4}\text{ cal} = 900\text{ cal}.

Passo 3

Calor absorvido pela água:
Q_{\text{água}} = m_{\text{água}}\,c_{\text{água}}\,\Delta T_{\text{água}} = 100 \times 1 \times 8 = 800\text{ cal}.áááá
Energia perdida pela água:
E_{\text{perdida, água}} = E - Q_{\text{água}} = 900 - 800 = 100\text{ cal} = 100 \times 4\text{ J} = 400\text{ J} = 0,4\text{ kJ}.áá

Passo 4

Calor absorvido pela areia:
Q_{\text{areia}} = m_{\text{areia}}\,c_{\text{areia}}\,\Delta T_{\text{areia}} = 100 \times 0,2 \times 30 = 600\text{ cal}.
Energia perdida pela areia:
E_{\text{perdida, areia}} = E - Q_{\text{areia}} = 900 - 600 = 300\text{ cal} = 300 \times 4\text{ J} = 1200\text{ J} = 1,2\text{ kJ}.

Passo 5

Portanto, a água perdeu 0,4 kJ e a areia perdeu 1,2 kJ, correspondendo à alternativa (c).

Resposta

(c) 0,4 e 1,2

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