04 - (Mackenzie SP)

O alumínio em pó é um sólido inflamável e pode ser utilizado para obtenção de titânio metálico, a partir do seu óxido, no processo denominado de aluminotermia, como mostra a equação química abaixo, NÃO BALANCEADA.
\mathrm{TiO}_{2}+\mathrm{Al} \rightarrow \mathrm{Ti}+\mathrm{Al}_{2} \mathrm{O}_{3}, \quad \Delta \mathrm{H}<0
Dado: Massa molar em g/mol
\mathrm{O}=16, \mathrm{Al}=27 e \mathrm{Ti}=48
De acordo com a equação e as informações citadas, é correto afirmar que
a) o processo é endotérmico e o alumínio atua como agente oxidante.
b) o processo é exotérmico e o dióxido de titânio atua como agente redutor.
c) o valor da soma dos menores coeficientes inteiros do balanceamento da equação dada é dez.
d) reagindo-se 720 kg de dióxido de titânio com 324 kg de alumínio, obtém-se 432 kg de titânio metálico, admitindo-se 100 \% de rendimento.
e) o óxido de alumínio é um exemplo de óxido ácido.

Passo 1

O enunciado dá a reação não balanceada
\mathrm{TiO}_{2}+\mathrm{Al}\rightarrow \mathrm{Ti}+\mathrm{Al}_{2}\mathrm{O}_{3},\quad \Delta H<0
e fornece massas molares (em g/mol): \mathrm{O}=16, \mathrm{Al}=27, \mathrm{Ti}=48.
As perguntas implícitas (cada alternativa) que precisamos analisar são:
  • a) A reação é endotérmica e o alumínio atua como agente oxidante?
  • b) A reação é exotérmica e o \mathrm{TiO}_2 atua como agente redutor?
  • c) A soma dos menores coeficientes inteiros do balanceamento é 10?
  • d) Reagindo 720\\ \mathrm{kg} de \mathrm{TiO}_2 com 324\\ \mathrm{kg} de Al obtém-se 432\\ \mathrm{kg} de Ti (rend. 100\%)?
  • e) O \mathrm{Al}_2\mathrm{O}_3 é um óxido ácido?
Vou analisar cada ponto passo a passo, explicando a teoria necessária para você entender e conseguir resolver questões parecidas na prova. Força aí — vamos com calma que dá para entender tudo.

Passo 2

Interpretação do sinal de \Delta H (exo/endo)
  • Se \Delta H<0, a reação libera calor para o ambiente; esse é o sinal de uma reação exotérmica.
  • Se \Delta H>0, a reação absorve calor; é endotérmica.
Aqui o enunciado diz \Delta H<0, portanto a reação é exotérmica. Assim a primeira parte da alternativa (a) que diz “endotérmico” está incorreta, e qualquer alternativa que afirme “endotérmico” é falsa.

Passo 3

Como identificar agente oxidante e agente redutor: revisão rápida e didática
  • Oxidação é perda de elétrons (aumenta o nº de oxidação).
  • Redução é ganho de elétrons (diminui o nº de oxidação).
  • Agente redutor é a espécie que doa elétrons (ela própria é oxidada).
  • Agente oxidante é a espécie que aceita elétrons (ela própria é reduzida).
Vamos atribuir números de oxidação aos elementos na reação proposta:
  • Em \mathrm{TiO}_2: oxigênio normalmente é -2. Como há dois oxigênios, soma -4. Para a molécula ser neutra, \mathrm{Ti} deve ser +4. Então \mathrm{Ti} passa de +4 (em \mathrm{TiO}_2) para 0 (em \mathrm{Ti} metálico) — isso é redução (ganho de elétrons).
  • Em \mathrm{Al} metálico: estado 0. Em \mathrm{Al}_2\mathrm{O}_3, alumínio normalmente é +3. Então Al vai de 0 para +3 — isso é oxidação (perda de elétrons).
Conclusão: o alumínio é oxidado (alimenta elétrons), logo o alumínio é o agente redutor; o \mathrm{TiO}_2 é reduzido e, portanto, atua como agente oxidante. Assim a alternativa (b) que diz que \mathrm{TiO}_2 é agente redutor está errada; a alternativa (a) que diz que Al é agente oxidante também está errada.

Passo 4

Balanceamento da equação — método e desenvolvimento passo a passo
Queremos os menores coeficientes inteiros que equilibrem átomos de Ti, Al e O.
Escrevendo coeficientes genéricos:
a\,\mathrm{TiO}_2 + b\,\mathrm{Al} \rightarrow c\,\mathrm{Ti} + d\,\mathrm{Al}_2\mathrm{O}_3
Balanceando elemento a elemento:
  • Titânio: a = c.
  • Alumínio: b = 2d (pois \mathrm{Al}_2\mathrm{O}_3 tem 2 Al por molécula).
  • Oxigênio: 2a = 3d (pois a moléculas de \mathrm{TiO}_2 fornecem 2a átomos O; produto tem 3d átomos O).
Escolhemos o menor inteiro a que torne d inteiro: a menor solução inteira para 2a = 3d é pegar a=3, porque 2\cdot 3 = 6 e 3d=6 d=2. Então:
  • a=3 então c=a=3.
  • d=2 então b=2d=4.
Logo a equação balanceada mínima é:
3\,\mathrm{TiO}_2 + 4\,\mathrm{Al} \rightarrow 3\,\mathrm{Ti} + 2\,\mathrm{Al}_2\mathrm{O}_3
Isso também é fácil de checar contando átomos: Ti: 3=3, Al: 4=2\cdot2=4, O: 3\cdot2=6=2\cdot3.

Passo 5

Resposta sobre a alternativa (c) — soma dos coeficientes
A soma dos menores coeficientes inteiros aqui é 3+4+3+2. Calculemos:
3+4+3+2 = 12.
Portanto a afirmação "(c) a soma é dez" é falsa (na verdade é 12).

Passo 6

Cálculo estequiométrico para a alternativa (d) — massa molar e raciocínio
Primeiro calculemos massas molares necessárias (em g/mol). Vou mostrar como montar:
  • \mathrm{TiO}_2: massa molar M(\mathrm{TiO}_2)=M(\mathrm{Ti})+2\cdot M(\mathrm{O}).
M(\mathrm{TiO}_2)=48 + 2\cdot 16 = 48 + 32 = 80\\ \mathrm{g/mol}.
  • Alumínio: M(\mathrm{Al})=27\\ \mathrm{g/mol}.
  • Titânio metálico: M(\mathrm{Ti})=48\\ \mathrm{g/mol}.
Observe pela equação balanceada que 3 mol de \mathrm{TiO}_2 produzem 3 mol de \mathrm{Ti}. Portanto, por mol de \mathrm{TiO}_2, obtém-se 1 mol de \mathrm{Ti}. Em termos de massa:
  • De cada 1 mol de \mathrm{TiO}_2 (que pesa 80\\ \mathrm{g}) obtém-se 1 mol de Ti (que pesa 48\\ \mathrm{g}).
  • Logo a razão massa de Ti produzida por massa de \mathrm{TiO}_2 é
\frac{48}{80}=0{,}6.
Se reagirmos 720\\ \mathrm{kg} de \mathrm{TiO}_2, a massa máxima teórica de Ti é
720\\ \mathrm{kg}\times 0{,}6 = 432\\ \mathrm{kg}.
Então a parte da alternativa (d) que diz 720\\ \mathrm{kg}\\ \mathrm{TiO}_2 \rightarrow 432\\ \mathrm{kg}\\ \mathrm{Ti} está coerente, desde que haja alumínio suficiente.
Agora verificar se 324\\ \mathrm{kg} de Al é a quantidade estequiométrica necessária:
Usando a equação balanceada, para cada 3 mol de \mathrm{TiO}_2 (massa 3\cdot 80 = 240\\ \mathrm{g}) são necessários 4 mol de Al (massa 4\cdot 27 = 108\\ \mathrm{g}). Assim a razão massa de Al por massa de \mathrm{TiO}_2 é
\frac{108}{240}=0{,}45.
Para 720\\ \mathrm{kg} de \mathrm{TiO}_2 a massa de Al necessária é
720\\ \mathrm{kg}\times 0{,}45 = 324\\ \mathrm{kg}.
Portanto 324\\ \mathrm{kg} de Al é exatamente a quantidade estequiométrica necessária para reagir com 720\\ \mathrm{kg} de \mathrm{TiO}_2. Com rendimento 100\% e reagentes na proporção estequiométrica, obtém-se mesmo 432\\ \mathrm{kg} de Ti. Logo a alternativa (d) está correta em todos os pontos.

Passo 7

Comentário sobre a alternativa (e) — natureza de \mathrm{Al}_2\mathrm{O}_3
Precisamos saber o caráter ácido/base de óxidos:
  • Óxidos metálicos simples costumam ser básicos (por exemplo, \mathrm{Na}_2\mathrm{O} básico).
  • Óxidos de elementos não metálicos costumam ser ácidos (por exemplo, \mathrm{SO}_3 ácido).
  • Alguns óxidos são anfóteros: reagem tanto com ácidos quanto com bases. \mathrm{Al}_2\mathrm{O}_3 é clássico exemplo de óxido anfótero (ou seja, possui caráter tanto ácido quanto básico), não é exclusivamente óxido ácido.
Portanto a afirmação “(e) o óxido de alumínio é um exemplo de óxido ácido” é incorreta — o correto é chamá-lo de óxido anfótero.

Passo 8

Resumo das avaliações das alternativas (sem repetir o rótulo final)
  • (a) Incorreta: \Delta H<0 indica exotérmico (não endotérmico) e Al é agente redutor (não oxidante).
  • (b) Incorreta: a reação é exotérmica (ok) mas \mathrm{TiO}_2 é agente oxidante (não redutor).
  • (c) Incorreta: soma dos menores coeficientes é 12, não 10.
  • (d) Correta: os cálculos estequiométricos (massa molar e proporções) confirmam que com 720\\ \mathrm{kg} de \mathrm{TiO}_2 e 324\\ \mathrm{kg} de Al, a massa de Ti obtida a 100\% de rendimento é 432\\ \mathrm{kg}.
  • (e) Incorreta: \mathrm{Al}_2\mathrm{O}_3 é anfótero, não um óxido exclusivamente ácido.

Resposta

d)

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