07 - (UNESP SP)

A limpeza de pisos de mármore normalmente é feita com solução de ácido clorídrico comercial (ácido muriático). Essa solução ácida ataca o mármore, desprendendo gás carbônico, segundo a reação descrita pela equação:
\mathrm{CaCO}_{3}(s)+2 \mathrm{HCl}(a q) \rightarrow \mathrm{CaCl}_{2}(a q)+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(l)+\mathrm{CO}_{2}(g)
Considerando a massa molar do \mathrm{CaCO}_{3}=100 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}, o volume molar de 1 mol de \mathrm{CO}_{2} nas CNTP =22,4 \mathrm{~L} e supondo que um operário, em cada limpeza de um piso de mármore,
provoque a reação de 7,5 \mathrm{~g} de carbonato de cálcio, o volume de gás carbônico formado nas CNTP será de:
a) 3,36 \mathrm{~L}.
b) 1,68 \mathrm{~L}.
c) 0,84 \mathrm{~L}.
d) 0,42 \mathrm{~L}.
e) 0,21 \mathrm{~L}.

Passo 1

O enunciado pede que calculemos o volume de gás carbônico formado nas CNTP quando reagem 7,5\\ \mathrm{g} de carbonato de cálcio segundo a reação
\mathrm{CaCO}_{3}(s)+2\mathrm{HCl}(aq)\rightarrow \mathrm{CaCl}_{2}(aq)+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(l)+\mathrm{CO}_{2}(g).
Dados fornecidos e relevantes:
\begin{aligned} &\text{massa de CaCO}_{3}: \; m(\mathrm{CaCO}_3)=7,5\\ \mathrm{g},\\\ &\text{massa molar do CaCO}_{3}: \; M(\mathrm{CaCO}_3)=100\\ \mathrm{g/mol},\\\ &\text{volume molar nas CNTP:} \; V_m=22,4\\ \mathrm{L/mol}. \end{aligned}
Pergunta explícita: qual o volume de \mathrm{CO}_2 (em \mathrm{L}) nas CNTP produzido por 7,5\\ \mathrm{g} de \mathrm{CaCO}_3?

Passo 2

Conceitos úteis (explicação didática):
  • A unidade “mol” serve para contar partículas (átomos, moléculas, íons). Uma quantidade em mols de uma substância é dada por
n=\frac{m}{M},
onde n é o número de mols, m é a massa (em \mathrm{g}) e M é a massa molar (em \mathrm{g/mol}). Expliquei isso porque vamos converter massa em mols.
  • A equação química balanceada mostra a relação estequiométrica entre as espécies. Aqui, a equação indica que 1 mol de \mathrm{CaCO}_3 produz 1 mol de \mathrm{CO}_2. Ou seja,
n(\mathrm{CO}_2)=n(\mathrm{CaCO}_3).
  • Nas CNTP (condições normais de temperatura e pressão), um mol de gás ocupa V_m=22,4\\ \mathrm{L}. Então o volume do gás é
V=n\cdot V_m,
onde n é o número de mols do gás.

Passo 3

Calcular o número de mols de \mathrm{CaCO}_3 a partir da massa dada, usando n=\dfrac{m}{M}:
n(\mathrm{CaCO}_3)=\frac{m(\mathrm{CaCO}_3)}{M(\mathrm{CaCO}_3)}=\frac{7,5}{100}.
Fazendo a divisão:
n(\mathrm{CaCO}_3)=0,075\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Usando a estequiometria da reação (da etapa 2), cada mol de \mathrm{CaCO}_3 produz um mol de \mathrm{CO}_2. Portanto:
n(\mathrm{CO}_2)=n(\mathrm{CaCO}_3)=0,075\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Calcular o volume de \mathrm{CO}_2 nas CNTP com V=n\cdot V_m:
V(\mathrm{CO}_2)=n(\mathrm{CO}_2)\times V_m=0,075\times 22,4.
Mostrando a conta de forma explícita:
0,075=\frac{75}{1000}\quad\Rightarrow\quad 22,4\times 0,075=\frac{22,4\times 75}{1000}=\frac{1680}{1000}=1,68\\ \mathrm{L}.
Logo o volume formado é 1,68\\ \mathrm{L}.

Passo 6

Comparando com as alternativas fornecidas, a que corresponde ao resultado é a alternativa (b). Boa! Fizemos passo a passo: converti massa em mol, usei a relação estequiométrica 1:1 e apliquei o volume molar.

Resposta

b) 1,68\\ \mathrm{L}

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