(04) Resolva a equação do segundo grau em R:
x^2-3 x-10=0

Passo 1

O enunciado pede para resolver em R a equação do segundo grau
x^2 - 3x - 10 = 0
Este é um problema clássico de equações quadráticas, e vamos usar a fórmula de Bhaskara, que envolve o cálculo do discriminante.

Passo 2

Para aplicar Bhaskara, identificamos os coeficientes:
a = 1, b = -3, c = -10
Em seguida, calculamos o discriminante De<a, definido por
De<a = b^2 - 4ac
Substituindo os valores:
De<a = (-3)^2 - 4 cdot 1 cdot (-10) = 9 + 40 = 49
Como De<a = 49 > 0, sabemos que a equação tem duas raízes reais e distintas.

Passo 3

Agora usamos a fórmula de Bhaskara:
x = -b pm raizDe<a2a
Substituindo a, b e De<a:
x = -(-3) pm raiz492cdot1 = 3 pm 72
Logo, as duas soluções são
x1 = 3 + 72 = 5 e x2 = 3 - 72 = -2

Resposta

As raízes da equação x^2 - 3x - 10 = 0 são
x1 = 5 e x2 = -2

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