05 O gry é uma medida de comprimento utilizada pelos ingleses na antiguidade, 1 gry equivale a 1 / 10 de linha e 1 linha equivale a 1 / 12. Nas gráficas uma medida bastante empregada é o ponto no qual equivale a 1/72 polegadas. A partir dos dados apresentados, determine quantos pontos equivalem a 1 gry^2 ?

Passo 1

Beleza, bora lá. O enunciado tá pedindo para a gente descobrir quantos “pontos” (aquele ponto tipográfico, 1 ponto = 1/72 polegada) equivalem a . Isso envolve:
  • conteúdo: conversão de unidades de comprimento e depois de área (ao quadrar a medida).
  • o que vamos precisar:
    1. saber que de “linha” e que “linha” é de polegada;
    2. saber que ponto = polegada;
    3. montar fatores de conversão e, por fim, elevar ao quadrado para virar área.

Passo 2

Primeiro, convertemos 1,linha = 112,pol, 1,gry = 110,linha em polegadas.
Por definição:
1,gry = 110times112,pol = 1120,pol
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Passo 3

Agora transformamos polegadas em pontos (o ponto tipográfico):
1,ponto = 172,pol ;Longrightarrow; 1,pol = 72,pontos
Portanto
1,gry = 1120,pol = 1120times 72,pontos = 72120,pontos = 35,pontos

Passo 4

O enunciado quer 1,gry^2 = l(tfrac35,pontosr)^2 = 925,pontos^2 . Como já sabemos quantos pontos tem 1 gry, basta elevar ao quadrado (porque agora é área!):

Resposta

boxed1,gry^2 = 925,pontos^2approx0,36,pontos^2

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