05- Um peso de 10 N é erguido, a partir do repouso, por uma força de 30 N até uma altura de 5 m , determinar o trabalho para erguer o peso até a altura dada.
[A] 100 J
[B] 150 J
[C] 200 J
[D] 250 J
[E] 300 J

Passo 1

O enunciado fornece e pede o seguinte:
  • Força aplicada para erguer o peso: \;30\\ \text{N}.
  • Peso (força peso): \;10\\ \text{N} (direção para baixo).
  • Deslocamento vertical para cima: \;5\\ \text{m}.
  • Condição inicial: o corpo parte do repouso.
  • Pergunta: determinar o trabalho para erguer o peso até a altura dada.

Passo 2

Vamos lembrar o conceito de trabalho de uma força constante:
Se uma força constante \vec{F} age sobre um corpo e o corpo sofre um deslocamento \vec{d}, o trabalho realizado pela força é dado por
W=\vec{F}\cdot\vec{d}=F\,d\cos\theta,
onde:
  • \;F é a intensidade da força (em newtons, \text{N}),
  • \;d é o módulo do deslocamento (em metros, \text{m}),
  • \;\theta é o ângulo entre \vec{F} e \vec{d},
  • o produto tem unidade de joule ( \text{J}).
    No nosso caso a força aplicada (30 N) é dirigida para cima e o deslocamento também é para cima, logo \theta=0^\circ e \cos\theta=1. Portanto, para essa força constante vale a forma simples W=Fd.

Passo 3

Aplicando a fórmula do trabalho à força que ergue o peso:
W_{\text{aplicada}} = F\cdot d = 30\\ \text{N}\times 5\\ \text{m}.
Calculemos:
W_{\text{aplicada}} = 30\cdot 5 = 150.
Como unidade de trabalho é joule, obtemos
W_{\text{aplicada}} = 150\\ \text{J}.

Passo 4

Para ajudar a entender o significado físico: a força peso realiza trabalho negativo ao subir, dado por
W_{\text{peso}} = -w\cdot h = -10\\ \text{N}\times 5\\ \text{m} = -50\\ \text{J},
pois a força peso é contrária ao deslocamento. O trabalho líquido (soma dos trabalhos) é
W_{\text{líquido}} = W_{\text{aplicada}} + W_{\text{peso}} = 150 - 50 = 100\\ \text{J}.í
Pela Teorema Trabalho-Energia, esse trabalho líquido é a variação da energia cinética \Delta K. Como o corpo partiu do repouso ( K_i=0), teremos K_f=\Delta K=100\\ \text{J} (ou seja, o corpo estaria com energia cinética 100\\ \text{J} ao atingir os 5 m, porque a força aplicada é maior que o peso).
Mas atenção: a pergunta pedia o trabalho para erguer o peso — isto normalmente se refere ao trabalho realizado pela força que ergue (a força de 30\\ \text{N}), que foi calculado no Passo 3.

Resposta

(B) 150 J

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