05- Um peso de 10 N é erguido, a partir do repouso, por uma força de 30 N até uma altura de 5 m , determinar o trabalho para erguer o peso até a altura dada.
[A] 100 J
[B] 150 J
[C] 200 J
[D] 250 J
[E] 300 J
[A] 100 J
[B] 150 J
[C] 200 J
[D] 250 J
[E] 300 J
Passo 1
O enunciado fornece e pede o seguinte:
- Força aplicada para erguer o peso:
. - Peso (força peso):
(direção para baixo). - Deslocamento vertical para cima:
. - Condição inicial: o corpo parte do repouso.
- Pergunta: determinar o trabalho para erguer o peso até a altura dada.
Passo 2
Vamos lembrar o conceito de trabalho de uma força constante:
Se uma força constante age sobre um corpo e o corpo sofre um deslocamento
, o trabalho realizado pela força é dado por
Se uma força constante
onde:
-
é a intensidade da força (em newtons, ), -
é o módulo do deslocamento (em metros, ), -
é o ângulo entre e , - o produto tem unidade de joule (
).
No nosso caso a força aplicada (30 N) é dirigida para cima e o deslocamento também é para cima, logoe . Portanto, para essa força constante vale a forma simples .
Passo 3
Aplicando a fórmula do trabalho à força que ergue o peso:
Calculemos:
Como unidade de trabalho é joule, obtemos
Passo 4
Para ajudar a entender o significado físico: a força peso realiza trabalho negativo ao subir, dado por
pois a força peso é contrária ao deslocamento. O trabalho líquido (soma dos trabalhos) é
Pela Teorema Trabalho-Energia, esse trabalho líquido é a variação da energia cinética
. Como o corpo partiu do repouso (
), teremos
(ou seja, o corpo estaria com energia cinética
ao atingir os 5 m, porque a força aplicada é maior que o peso).
Mas atenção: a pergunta pedia o trabalho para erguer o peso — isto normalmente se refere ao trabalho realizado pela força que ergue (a força de ), que foi calculado no Passo 3.
Mas atenção: a pergunta pedia o trabalho para erguer o peso — isto normalmente se refere ao trabalho realizado pela força que ergue (a força de
Resposta
(B) 150 J