2.3 Determine a incerteza padrão u(m) da massa usando u(m)=\frac{c_{m}}{\sqrt{3}}.

Passo 1

O que o enunciado pede: determinar a incerteza padrão da massa, chamada u(m), usando a fórmula dada
u(m)=\frac{c_{m}}{\sqrt{3}}.
Informações fornecidas: a fórmula relaciona u(m) com uma quantidade c_{m}. Não foi fornecido um valor numérico para c_{m}, portanto trabalharemos simbolicamente e também apresentaremos a forma numérica aproximada da constante que multiplica c_{m}.

Passo 2

Entendendo a fórmula que foi dada: ela já expressa u(m) em função de c_{m}. Não é preciso manipular termos desconhecidos — basta reescrever e interpretar. Vamos transformar a expressão para uma forma prática (fator numérico multiplicando c_{m}).

Passo 3

Reescrevendo a fórmula isolando o fator numérico:
u(m)=\frac{1}{\sqrt{3}}\,c_{m}.
Aqui \frac{1}{\sqrt{3}} é apenas um número real que multiplica c_{m}. Nosso objetivo é obter esse número em forma decimal útil na prova.

Passo 4

Calculando o valor decimal de \frac{1}{\sqrt{3}}. Primeiro lembramos que \sqrt{3} é aproximadamente 1{,}7320508. Então
\frac{1}{\sqrt{3}}\approx\frac{1}{1{,}7320508}.
Para obter uma aproximação fácil de usar sem calculadora, você pode lembrar que \sqrt{3}\approx1{,}732 e então dividir 1 por 1{,}732 para chegar perto do valor.

Passo 5

Realizando a divisão (aproximação):
\frac{1}{\sqrt{3}}\approx0{,}577350269.
Arredondando para uma precisão prática para provas, podemos usar 0{,}57735 ou 0{,}577, conforme a necessidade.

Passo 6

Portanto a forma prática da incerteza padrão é
u(m)\approx0{,}577350269\;c_{m}.
Na maioria das aplicações de laboratório e provas, é suficiente escrever
u(m)\approx0{,}57735\,c_{m}.

Resposta

u(m)=\frac{c_{m}}{\sqrt{3}}\approx0{,}57735\,c_{m}

Exercícios relacionados