05 Qual será a nova porcentagem em massa de \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4} se acrescentarmos 600 g de água destilada a 400 g de “água de bateria” contendo 38 \% do ácido?

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede.
  • Temos 400\\ \text{g} de “água de bateria” cuja composição é 38\% em massa de \mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4.
  • Acrescentamos 600\\ \text{g} de água destilada (ou seja, água pura, sem \mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4).
  • Pergunta: qual será a nova porcentagem em massa de \mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4 na solução resultante?

Passo 2

Conceito-chave que vamos usar (explicadinho): porcentagem em massa de um soluto numa solução é a fração da massa do soluto sobre a massa total da solução, multiplicada por 100\%.
Em fórmula:
\text{porcentagem em massa} \;=\; \frac{\text{massa do soluto}}{\text{massa da solução}} \times 100\%.çã
Aqui:
  • “massa do soluto” é a massa de \mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4 (essa massa NÃO muda quando se adiciona água: a água dilui, mas não cria nem destrói ácido);
  • “massa da solução” é a massa total (soluto + solvente) depois de misturar.
Outra maneira útil (forma de diluição) é notar que a massa do soluto é conservada:
w_1 m_1 = w_2 m_2,
onde w_1 e w_2 são as frações em massa (por exemplo, 0,38 para 38\%), m_1 é a massa inicial da solução e m_2 a massa final. Daí
w_2 = \frac{w_1 m_1}{m_2}.

Passo 3

Calcular a massa de \mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4 presente inicialmente (pegando o dado do enunciado de 38\% e 400\\ \text{g}).
Usando a definição:
\text{massa do ácido} = \frac{38}{100}\times 400.á
Fazendo a conta:
\text{massa do ácido} = 0{,}38 \times 400 = 152\\ \text{g}.á
Interpretação simples: havia 152\\ \text{g} de \mathrm{H}_2\mathrm{SO}_4 na solução inicial.

Passo 4

Calcular a massa total da solução após adicionar 600\\ \text{g} de água (pegando a informação do enunciado sobre a água adicionada).
\text{massa total final} = 400\\ \text{g} + 600\\ \text{g} = 1000\\ \text{g}.

Passo 5

Agora aplicamos a fórmula da porcentagem em massa com os valores que já temos: massa do soluto =152\\ \text{g} e massa da solução =1000\\ \text{g}.
\text{nova porcentagem em massa} = \frac{152}{1000}\times 100\%.
Calculemos:
\frac{152}{1000}=0{,}152, \qquad 0{,}152\times 100\%=15{,}2\%.

Passo 6

Interpretação final e dica para a prova: ao adicionar solvente puro (água), a massa do soluto permanece a mesma; só aumenta o denominador da fração (massa total), então a porcentagem cai. Uma forma rápida em prova é usar diretamente
w_2 = \frac{w_1 m_1}{m_1 + m_{\text{água adicionada}}},á
a conta aqui seria w_2 = \dfrac{0{,}38\cdot 400}{400+600} = 0{,}152 = 15{,}2\%.
Força aí — já era um exercício clássico de diluição, e agora está dominado!

Resposta

15{,}2\%

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