08 - O que faz um balão de ar quente subir?
Passo 1
O enunciado pergunta por que um balão de ar quente sobe. O conteúdo principal aqui é o Princípio de Arquimedes aplicado ao ar, combinado com a Lei dos Gases Ideais. Precisamos entender como o empuxo e a densidade do ar variam com a temperatura para concluir por que há força resultante para cima.
Passo 2
Segundo o Princípio de Arquimedes, um corpo imerso em um fluido sofre um empuxo para cima igual ao peso do volume de fluido deslocado. No caso do balão, o fluido é o ar externo. O empuxo é
onde
é a densidade do ar ambiente,
é o volume do envelope e
a aceleração da gravidade.
Passo 3
Para que o balão suba, esse empuxo deve vencer o peso total
do balão mais o peso do ar quente dentro do envelope. O peso total é
e
. Pelo empirismo da Lei dos Gases Ideais, à mesma pressão, o ar quente tem densidade menor:
quando a temperatura
interna é maior que a externa.
Passo 4
O balão sobe quando a força resultante
é positiva:
Como
, existe empuxo suficiente para vencer o peso.
Resposta
O balão de ar quente sobe porque o aquecimento do ar interno reduz sua densidade em relação ao ar externo, gerando um empuxo maior que o peso total do balão, resultando em força líquida para cima.