[09] Calcule a pressão de vapor da água e
, em uma solução preparada pela dissolução de
de glicose
em 100 g de água. A pressão de vapor da água pura, a
, é 524 Torr.
Passo 1
O que o enunciado pede e os dados fornecidos.
- Pede: calcular a pressão de vapor da água numa solução feita com glicose dissolvida em água à
. - Dados fornecidos:
- massa da glicose:
. - massa da água (solvente):
. - pressão de vapor da água pura a
: .
- massa da glicose:
Observação: a glicose é um soluto não volátil (não contribui para a pressão de vapor) e não se ioniza em água. A solução é tratada como ideal para aplicar a lei de Raoult.
Passo 2
Qual fórmula vamos usar (aula rápida sobre a lei de Raoult).
- Lei de Raoult para um soluto não volátil: a pressão de vapor da solução é dada por
onde:
-
é a pressão de vapor da solução (o que queremos), -
é a fração molar do solvente (água), -
é a pressão de vapor da água pura (dado). -
Fração molar do solvente é definida por
onde
representa número de mols de cada componente.
Explicando em palavras: a presença de um soluto não volátil diminui a fração molar do solvente; a pressão de vapor da solução é a pressão do solvente puro multiplicada pela fração molar do solvente.
Passo 3
Calcular as massas molares (rápida revisão) e os números de mols.
- Molaridade (massa molar) da glicose
:
Arredondando para coerência com os dados:
.
- Molaridade da água:
- Número de mols de glicose:
- Número de mols de água:
(Detalhe: os passos acima mostram como converter massa em mol usando
.)
Passo 4
Calcular a fração molar da água.
- Usando a fórmula:
- Efetuando a divisão:
Interpretação curta: a fração molar do solvente é muito próxima de
porque há muito mais mols de água do que de glicose.
Passo 5
Aplicar a lei de Raoult para obter a pressão de vapor da solução.
- Fórmula novamente:
- Substituindo os valores:
- Multiplicando:
(Arredondamento razoável para três algarismos significativos:
.)
Passo 6
Comentário final e verificação rápida.
- A queda de pressão em relação à água pura é
ou seja, uma diminuição pequena, coerente com a baixa concentração molar da glicose.
- Relembrando hipóteses: resultado válido sob as suposições de solução ideal e soluto não volátil e não dissociável (válidas para glicose em diluições moderadas).