09 . O volume de um cilindro equilátero é
. Calcule a área total desse cilindro.
Passo 1
O enunciado diz que temos um cilindro equilátero cujo volume é
,c
. Em um cilindro equilátero, a altura
é igual ao diâmetro da base, ou seja,
onde
é o raio da base. Vamos usar a fórmula do volume de um cilindro reto:
Passo 2
Substituindo
na fórmula do volume, obtemos
Como
, temos
Passo 3
Agora que achamos
,cm, calculamos a altura:
Passo 4
A área total de um cilindro é dada por
onde o primeiro termo é a soma das áreas das duas bases e o segundo é a área lateral. Substituindo
e
,
Resposta
A área total do cilindro é
,c
.