- A área lateral de um cilindro equilátero é
. Calcular a área total desse cilindro.
Passo 1
O enunciado dá a área lateral de um cilindro equilátero igual a
. Num cilindro equilátero, a altura
é igual ao diâmetro da base, ou seja,
onde
é o raio da base. Precisamos usar a fórmula da área lateral e depois calcular a área total, que é a soma da área lateral com a de duas bases.
Passo 2
A fórmula da área lateral de um cilindro é
Substituindo
nessa expressão, obtemos
Como sabemos que
, temos a equação
Passo 3
Cancelando
em ambos os lados e dividindo por 4, vem
logo
Passo 4
Como
, segue
A área de cada base é
Passo 5
A área total
é a soma da área lateral com duas áreas de base: