(1.0pts) Determine os valores de
de modo que
fique contínua em toda a reta real, onde
Para
é polinomial e, logo, contínua. Basta determinar os valores de
tais que
seja contínua para
(se existirem). Como
concluímos que
é contínua para
(e, logo, na reta) se e só se
, i.e.,
ou
.
Passo 1
O enunciado define a função por partes
e pede os valores de
que tornam
contínua em toda a reta. Como polinômios são contínuos em qualquer ponto, só precisamos verificar a continuidade em
.
Passo 2
Para verificar a continuidade em
calculamos as duas limitações laterais e comparamos com o valor de
:
e como
(pela definição para
), a continuidade exige
Passo 3
Resolvendo a equação
temos
Resposta
Os valores de
que garantem continuidade em toda a reta são