[1 Ponto]. determine a resposta de estado nulo para o sinal de entrada
Passo 1
Resumo do enunciado: precisamos encontrar a resposta de estado nulo de um sistema LTI para a entrada
Conteúdo: sistemas lineares invariantes no tempo (LTI), resposta de estado nulo significa saída só pela entrada (condições iniciais nulas) e é dada por y(t)=h(t)*x(t). Para resolver, precisamos conhecer a resposta ao impulso h(t) (ou a função de transferência H(s)) do sistema.
Passo 2
Verificando os dados: o enunciado só deu x(t), mas não informou h(t) nem H(s). Sem saber como o sistema responde ao impulso, não dá para calcular a convolução y(t)=∫h(τ)x(t−τ)dτ.
Resposta
É impossível determinar a resposta de estado nulo somente com x(t). Falta a função de resposta ao impulso
(ou a função de transferência
) do sistema.