1ª Questão (valor 2,5 pontos)
Um vetor pode ter módulo nulo se uma das suas componentes é diferente de zero?
A ( ) Sim, basta que as componentes se anulem.
B ( ) Sim, mas vetores unitários da direção devem, todos, ter o mesmo sentido.
C (Y Não, se uma das componentes é diferente de zero, então, a sua raiz quadrada será sempre diferente de zero.
D ( ) Sim, basta que o vetor convirja para zero.
Um vetor pode ter módulo nulo se uma das suas componentes é diferente de zero?
A ( ) Sim, basta que as componentes se anulem.
B ( ) Sim, mas vetores unitários da direção devem, todos, ter o mesmo sentido.
C (Y Não, se uma das componentes é diferente de zero, então, a sua raiz quadrada será sempre diferente de zero.
D ( ) Sim, basta que o vetor convirja para zero.
Passo 1
O enunciado pergunta se um vetor pode ter módulo nulo quando pelo menos uma das suas componentes é diferente de zero. O conteúdo envolve a definição de norma (módulo) de um vetor em
e a propriedade de soma de quadrados.
Passo 2
Para um vetor genérico
, a norma (módulo) vem dada por
Passo 3
Se alguma componente
, então
e, consequentemente,
logo
Portanto, não é possível ter módulo nulo.
Resposta
C ( ) Não, se uma das componentes é diferente de zero, então, a sua raiz quadrada será sempre diferente de zero.