10 Ao se analisar as condições de escoamento de fluidos no interior de tubulações, o número adimensional de Reynolds de Reynolds é um parâmetro importante pois classifica a natureza do escoamento quanto ao regime laminar e turbulento. As grandezas relacionadas ao número de Reynolds são (assinale):
A) Diâmetro do tubo, perda de carga e velocidade do fluido.
B) Perda de carga, viscosidade dinâmica e velocidade do fluido.
C) Velocidade do fluido, viscosidade dinâmica, diâmetro do tubo e perda de carga
D) Diâmetro do tubo, densidade, velocidade do fluido e viscosidade dinâmica.
E) Diâmetro do tubo, densidade, velocidade do fluido e perda de carga.
A) Diâmetro do tubo, perda de carga e velocidade do fluido.
B) Perda de carga, viscosidade dinâmica e velocidade do fluido.
C) Velocidade do fluido, viscosidade dinâmica, diâmetro do tubo e perda de carga
D) Diâmetro do tubo, densidade, velocidade do fluido e viscosidade dinâmica.
E) Diâmetro do tubo, densidade, velocidade do fluido e perda de carga.
Passo 1
O enunciado pede que se selecione, entre cinco alternativas, quais são as grandezas relacionadas ao número adimensional de Reynolds. As alternativas são:
A) Diâmetro do tubo, perda de carga e velocidade do fluido.
B) Perda de carga, viscosidade dinâmica e velocidade do fluido.
C) Velocidade do fluido, viscosidade dinâmica, diâmetro do tubo e perda de carga.
D) Diâmetro do tubo, densidade, velocidade do fluido e viscosidade dinâmica.
E) Diâmetro do tubo, densidade, velocidade do fluido e perda de carga.
A) Diâmetro do tubo, perda de carga e velocidade do fluido.
B) Perda de carga, viscosidade dinâmica e velocidade do fluido.
C) Velocidade do fluido, viscosidade dinâmica, diâmetro do tubo e perda de carga.
D) Diâmetro do tubo, densidade, velocidade do fluido e viscosidade dinâmica.
E) Diâmetro do tubo, densidade, velocidade do fluido e perda de carga.
Passo 2
Definição e fórmula do número de Reynolds. Vou te dar a fórmula que cai direto na prova e explicar cada pedacinho dela. O número de Reynolds é definido por
onde cada símbolo é uma grandeza física que vou explicar no próximo passo. Essa fórmula mostra que
é adimensional (sem unidades) porque é uma razão entre forças inerciais e forças viscosas do escoamento.
Passo 3
Significado físico e unidades das grandezas na fórmula:
-
é a massa específica (densidade) do fluido, em unidades . -
é a velocidade característica do fluido (por exemplo velocidade média no tubo), em . -
é uma dimensão característica do problema — para tubulação é o diâmetro interno do tubo — em . -
é a viscosidade dinâmica do fluido, em .
Verificação dimensional rápida para ver que
é adimensional: as unidades do numerador são
que são exatamente as unidades de
. Logo a razão é sem unidades.
Passo 4
Forma alternativa usando a viscosidade cinemática. É comum também ver
onde
é a viscosidade cinemática (unidades
). Substituindo fica
Essa forma mostra que, em vez de falar
e
juntos, às vezes a prova vai usar
; mas é a mesma física: velocidade, tamanho característico e uma medida da viscosidade do fluido (seja
ou
).
Passo 5
Interpretação física curta (útil na hora da prova):
compara forças inerciais (proporcionais a
) com forças viscosas (proporcionais a
). Por isso aparecem densidade, velocidade, comprimento característico e viscosidade. Outros resultados do escoamento, como perda de carga (queda de pressão ao longo do tubo), dependem de
— ou seja, são influenciados por
— mas a perda de carga não é uma variável que entra diretamente na definição de
. Então perda de carga é consequência/efeito, não ingrediente da fórmula.
Passo 6
Análise das alternativas comparando com a fórmula
:
- Alternativa A: tem diâmetro e velocidade, mas inclui perda de carga (que não faz parte da definição) e não menciona densidade nem viscosidade dinâmica → incorreta.
- Alternativa B: tem viscosidade dinâmica e velocidade, mas inclui perda de carga e não tem densidade nem diâmetro → incorreta.
- Alternativa C: tem velocidade, viscosidade dinâmica e diâmetro, mas inclui perda de carga em vez de densidade → falta
, portanto incorreta. - Alternativa D: lista exatamente diâmetro, densidade, velocidade e viscosidade dinâmica, que são as quatro grandezas que aparecem na definição de Reynolds → esta alternativa contém as grandezas da fórmula.
- Alternativa E: tem diâmetro, densidade e velocidade, mas inclui perda de carga em vez de viscosidade dinâmica → incorreta.
Resposta
D) Diâmetro do tubo, densidade, velocidade do fluido e viscosidade dinâmica.