11 Um óleo com viscosidade de
e massa específica
escoa através de uma tubulação de 5 cm de diâmetro interno. Qual é o valor do número de Reynolds quando a vazão circulante for
?
Passo 1
O enunciado fornece os seguintes dados e pede o que vou listar abaixo:
- Viscosidade dinâmica:
. - Massa específica (densidade):
. - Diâmetro interno da tubulação:
. - Vazão volumétrica:
.
O que se pede: calcular o número de Reynolds quando a vazão circulante for
.
Passo 2
Converter a vazão
para unidades do SI (
). Explicando a conversão:
e
. Então
Calculando:
Passo 3
Calcular a área da secção transversal interna da tubulação. A área de um círculo é
, onde
é o diâmetro. Substituindo
:
Numericamente:
Passo 4
Encontrar a velocidade média do escoamento na seção, que é dada por
. Explicando: usamos a velocidade média porque o número de Reynolds típico para tubos usa a velocidade média representativa do escoamento.
Substituindo os valores:
Substituindo os valores:
Calculando:
Passo 5
Apresentar a definição do número de Reynolds e explicar as variáveis. O número de Reynolds é
onde:
-
é a massa específica ( ), -
é a velocidade média ( ), -
é o comprimento característico (no caso, o diâmetro, em ), -
é a viscosidade dinâmica ( ou ).
Passo 6
Substituir os valores numéricos e calcular
. Já calculamos
. Então
Calculemos o numerador passo a passo:
Agora dividir por
:
Fazendo a divisão:
Passo 7
Arredondamento e interpretação rápida (motivar e animar!). Arredondando com três algarismos significativos:
Comentário curto: esse valor é bem maior que
, portanto o escoamento no tubo está na faixa turbulenta — informação útil para uma prova, mas o enunciado só pedia o
.