10- Apresente a formação de todas as ligações na molécula do ligante ciano ( \mathrm{CN}^{-}), empregando-se os preceitos da TLV. Apresente a estrutura da molécula, representando as ligações sigma e pi presentes. DADOS: C Z=6, N Z=7.

Passo 1

O enunciado pede, usando a teoria de ligação de valência (TLV), a descrição completa das ligações na espécie \mathrm{CN}^-. Vamos identificar o número de elétrons de valência, determinar a hibridização de cada átomo e mostrar como se formam as ligações \sigma e \pi.

Passo 2

Contagem de elétrons de valência na molécula \mathrm{CN}^-:
– Carbono tem 4 elétrons de valência.
– Nitrogênio tem 5 elétrons de valência.
– A carga - adiciona 1 elétron extra.
Logo o total é
4 + 5 + 1 = 10\text{ elétrons de valência.}éê
Para maximizar o número de ligações múltiplas e satisfazer octetos, propomos uma ligação tripla entre C e N, deixando um par isolado em cada átomo.

Passo 3

Hibridização de cada átomo:
Para formar a ligação tripla, cada átomo usa hibridização \mathrm{sp}.
– No carbono hibridizado \mathrm{sp}, há dois orbitais \mathrm{sp} e dois orbitais p puros.
– No nitrogênio também há dois orbitais \mathrm{sp} e dois p puros.
Os orbitais \mathrm{sp} ficam alinhados ao longo do eixo C–N e os dois orbitais p puros (chamados p_x e p_y) ficam perpendiculares a esse eixo.

Passo 4

Formação da ligação \sigma:
Um orbital \mathrm{sp} do carbono se sobrepõe axialmente a um orbital \mathrm{sp} do nitrogênio, formando a ligação \sigma C–N. Esse par de elétrons consome 2 dos 10 elétrons de valência.

Passo 5

Formação das duas ligações \pi:
Cada átomo ainda tem dois orbitais p não hibridizados.
– O primeiro par de orbitais p (digamos p_x) forma uma ligação \pi por sobreposição lateral.
– O segundo par p_y forma a segunda ligação \pi de modo análogo.
Cada ligação \pi usa mais 2 elétrons, totalizando 4 elétrons para as duas \pi.

Passo 6

Distribuição dos elétrons restantes como pares isolados:
Dos 10 elétrons totais, 2 vão para a \sigma e 4 para as duas \pi, sobrando 4 elétrons. Destes, 2 ocupam o segundo orbital \mathrm{sp} do carbono e 2 ocupam o segundo orbital \mathrm{sp} do nitrogênio, cada um como par isolado. A carga negativa final fica localizada preferencialmente no carbono.

Resposta

A estrutura de \mathrm{CN}^- segundo TLV é uma ligação tripla C≡N com distribuição de pares isolados conforme abaixo:
Carbono: dois orbitais \mathrm{sp} (um forma \sigma, o outro contém par isolado), dois p formam 2 \pi.
Nitrogênio: dois orbitais \mathrm{sp} (um forma \sigma, o outro contém par isolado), dois p formam 2 \pi.
Representação esquemática indicando ligações:
:\!(\mathrm{sp})\;\mathrm{C}\;-\!\!\!\!=\!\!\!-\;\mathrm{N}\,(\mathrm{sp})\!:\;{}^{-}
onde “–” é a ligação \sigma (sobreposição \mathrm{sp} \mathrm{sp}) e cada “=” paralelo representa uma ligação \pi (sobreposições p_x p_x e p_y p_y).

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